旋轉(zhuǎn)軸機(jī)器臂，假設(shè)在某個(gè)關(guān)節(jié)等于0角度時(shí)，產(chǎn)生奇點(diǎn)，那么他造成的結(jié)果是什么？怎樣形容它的結(jié)果？謝謝

來(lái)個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)器人來(lái)解釋奇點(diǎn)(singularity)。Scara機(jī)器人：這個(gè)機(jī)器人實(shí)際上有4個(gè)自由度：3個(gè)平動(dòng)(x,y,z)+1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)(z)。這個(gè)機(jī)器人實(shí)際上有4個(gè)自由度：3個(gè)平動(dòng)(x,y,z)+1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)(z)。我們?cè)诖嘶A(chǔ)上再簡(jiǎn)化一下，留下2個(gè)平動(dòng)(x,y)，相當(dāng)于我們只考慮在一個(gè)平面上的(x,y)坐標(biāo)。簡(jiǎn)化模型為：這個(gè)機(jī)器人很直觀啦，你可以控制兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)來(lái)改變機(jī)器人的端點(diǎn)坐標(biāo)。這個(gè)機(jī)器人很直觀啦，你可以控制兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)來(lái)改變機(jī)器人的端點(diǎn)坐標(biāo)。這個(gè)機(jī)器人的奇異點(diǎn)是什么呢？其實(shí)奇異點(diǎn)可以通過(guò)觀察機(jī)器人端點(diǎn)的速度合成得到。比如在當(dāng)前的姿態(tài)下，機(jī)器人的端點(diǎn)可以產(chǎn)生的速度是由兩個(gè)速度合成的：v1和v2.v1是由于第一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)產(chǎn)生的;v2是由于第二個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)產(chǎn)生的;可以看到兩個(gè)速度矢量v1和v2在平面上沒(méi)有共線，它們是獨(dú)立的(記得線性代數(shù)里面的independent和dependent么)。可以看到兩個(gè)速度矢量v1和v2在平面上沒(méi)有共線，它們是獨(dú)立的(記得線性代數(shù)里面的independent和dependent么)。機(jī)器人的端點(diǎn)可以產(chǎn)生的速度就是這兩個(gè)矢量的合矢量，這個(gè)合矢量可以是任意的嗎？來(lái)看兩個(gè)分矢量：這兩個(gè)矢量的方向是定了的(在這一瞬間)，但是大小呢？大小是可變的，而且正比于相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的角速度。(線速度=角速度*距離)可以知道在v1和v2不共線的情況下，我們是可以通過(guò)調(diào)整v1和v2的大小來(lái)得到任意的合速度的(大小和方向)。但是，當(dāng)機(jī)器人處于這個(gè)姿態(tài)的時(shí)候：可以看到兩個(gè)速度矢量v1和v2在平面上共線了，它們是不獨(dú)立的(independent)。這個(gè)情況很直接，無(wú)論你怎樣改變v1和v2的大小，你都只能合成出和v1(v2)方向相同的速度。這就意味著你的機(jī)器人端點(diǎn)的速度不是任意的了，你只能產(chǎn)生某個(gè)方向上的速度。這樣機(jī)器人就奇異了。在機(jī)器人控制上來(lái)說(shuō)，就意味著，你一旦奇異了，你就不能隨意控制你的機(jī)器人朝著你想要的方向前進(jìn)了。這也就是前面同學(xué)所謂的自由度退化、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)無(wú)解。顯示全部

你說(shuō)的是串行連桿機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)奇異點(diǎn)問(wèn)題，在機(jī)器人學(xué)里算是一類特殊問(wèn)題。在某些位姿下機(jī)械臂的雅科比矩陣降秩，基于速度分解的運(yùn)動(dòng)控制實(shí)效，解決的辦法已經(jīng)extensively study了，主要是兩類解決方法，一是運(yùn)動(dòng)規(guī)劃時(shí)避開(kāi)奇異位置，二是路徑穿越奇異點(diǎn)時(shí)規(guī)劃滿足某些條件的關(guān)節(jié)速度。

產(chǎn)生的結(jié)果如下[1]：機(jī)械臂自由度減少，從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)某些運(yùn)動(dòng)某些關(guān)節(jié)角速度趨向于無(wú)窮大，導(dǎo)致失控?zé)o法求逆運(yùn)算如何產(chǎn)生奇異點(diǎn)(singularity)說(shuō)到奇異點(diǎn)的產(chǎn)生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].如下圖，飛機(jī)內(nèi)部的陀螺儀有三個(gè)旋轉(zhuǎn)的自由度，假設(shè)三個(gè)圈會(huì)隨著飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的軸線如上圖：如下圖，飛機(jī)內(nèi)部的陀螺儀有三個(gè)旋轉(zhuǎn)的自由度，假設(shè)三個(gè)圈會(huì)隨著飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的軸線如上圖：當(dāng)其中pitch角向上達(dá)到90°時(shí)，其中一個(gè)圈與原本水平的圈在這一瞬間發(fā)生了重合，從而減少了一個(gè)自由度。當(dāng)其中pitch角向上達(dá)到90°時(shí)，其中一個(gè)圈與原本水平的圈在這一瞬間發(fā)生了重合，從而減少了一個(gè)自由度。當(dāng)然，飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)并沒(méi)有真的被LOCK了，依然可以運(yùn)動(dòng)。相同的情況同樣可以發(fā)生在機(jī)器人上：4軸和6軸產(chǎn)生奇異點(diǎn)(wrist singularity)下圖中的六軸機(jī)器人，四軸和六軸相交[3](大部分機(jī)器人四軸和六軸都會(huì)相交，所以很多機(jī)器人都會(huì)存在這種奇異點(diǎn),這玩意跟機(jī)器人的品牌無(wú)關(guān)，只和結(jié)構(gòu)有關(guān)).機(jī)器人的五軸與四軸和六軸的軸線相交，因此，機(jī)器人四，五,六三個(gè)軸便形成了上面提到的Gimbal Lock. 當(dāng)五軸旋轉(zhuǎn)到某個(gè)角度時(shí)，比如下面這個(gè)角度(所有的關(guān)節(jié)角度都是0°)，四軸和六軸共線，奇異在此發(fā)生。因此，在某系機(jī)器人仿真軟件里，比如說(shuō)ABB的robotstudio，當(dāng)你打開(kāi)機(jī)器人模型的時(shí)候，機(jī)器人的五軸會(huì)是這樣的：因此，在某系機(jī)器人仿真軟件里，比如說(shuō)ABB的robotstudio，當(dāng)你打開(kāi)機(jī)器人模型的時(shí)候，機(jī)器人的五軸會(huì)是這樣的：耷拉著小腦袋真不是為了賣萌，而是為了避開(kāi)奇異點(diǎn)。除了這種奇異點(diǎn)，還有其他兩種：1軸和6軸奇異點(diǎn)[4](Alignment singularity)另一種和 發(fā)米惺忪眼 提到的比較類似，當(dāng)機(jī)器人的2軸和3軸產(chǎn)生奇異點(diǎn)。[4](Elbow singularity)reference:[1] 機(jī)器人奇異性分析，胡準(zhǔn)慶等，《機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用》[2] Wikipedia, Gimbal Lock[3] Six-axis robot configuration singularities, Use of the V+MV.SL_Move routine and the speed.limit parameter. Adept.[4] ABB Robotics, technical reference manual, rapid overview.顯示全部

看你的DH模型怎么定義，關(guān)節(jié)數(shù)值不一定非要為0。機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)公式告訴我們，奇點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生自由度退化、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)無(wú)解和無(wú)限大速度等主要問(wèn)題。

總的來(lái)說(shuō)就是在特殊的configuration下，end effector無(wú)法產(chǎn)生某個(gè)方向上的速度了，但是在那個(gè)方向上可以承受非常大的力。上圖里的planar 2 link arm在singular的情況下無(wú)法產(chǎn)生垂直于v1v2并且向外的速度，但是你可以沿著機(jī)器臂施加任意大的力，但每個(gè)關(guān)節(jié)卻不需要改變他們輸出的torque。還有個(gè)例子就是人蹲著的膝蓋遠(yuǎn)比站著累，但活動(dòng)空間大很多。

奇點(diǎn)，玩ABB機(jī)器人時(shí)遇到過(guò)，一般是第三或第四軸到零度時(shí)會(huì)出現(xiàn)，出現(xiàn)的幾率很小，出現(xiàn)奇點(diǎn)后機(jī)器人不能動(dòng)作，會(huì)報(bào)警。FAUNC機(jī)器人沒(méi)遇到過(guò)，比較好用。KUKA機(jī)器人也玩過(guò)，也沒(méi)遇到，畢竟不是專門去找奇點(diǎn)～～

六軸機(jī)器人的5軸為0時(shí)....其他軸為0時(shí)影響不大，主要是當(dāng)五軸為0時(shí)，四六軸同軸了

見(jiàn)識(shí)了，這是不是機(jī)器人死機(jī)了。

總結(jié)

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