【转】二维图形的几何变换
OpenGL和OpenInventor中坐標(biāo)變換是一個(gè)基本概念，不搞清楚這些概念，變換矩陣會(huì)一塌糊涂，從下面網(wǎng)站搜到一些基礎(chǔ)知識(shí)，補(bǔ)一補(bǔ)。
http://202.118.167.67/eol/data/res/jsjtxx/Chapter6/CG_Txt_6_011.htm
?
正如我們?cè)诟戒浿刑岬降哪菢?#xff0c;用齊次坐標(biāo)表示點(diǎn)的變換將非常方便，因此在本節(jié)中所有的幾何變換都將采用齊次坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算。二維齊次坐標(biāo)變換的矩陣的形式是：
這個(gè)矩陣每一個(gè)元素都是有特殊含義的。
形進(jìn)行平移變換；[g h]是對(duì)圖形作投影變換；[i]則是對(duì)圖形整體進(jìn)行縮放變換。
1）平移變換
?
2）縮放變換
?
3）旋轉(zhuǎn)變換
4）對(duì)稱變換
?
對(duì)稱變換其實(shí)只是a、b、d、e取0、1等特殊值產(chǎn)生的一些特殊效果。例如：
當(dāng)b=d=0，a=-1，e=1時(shí)有x′=-x，y′=y，產(chǎn)生與y軸對(duì)稱的圖形。
當(dāng)b=d=0，a=-1，e=-1時(shí)有x′=x，y′=-y，產(chǎn)生與x軸對(duì)稱的圖形。
當(dāng)b=d=0，a=e=-1時(shí)有x′=-x，y′=-y，產(chǎn)生與原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。
當(dāng)b=d=1，a=e=0時(shí)有x′=y，y′=x，產(chǎn)生與直線y=x對(duì)稱的圖形。
當(dāng)b=d=-1，a=e=0時(shí)有x′=-y，y′=-x，產(chǎn)生與直線y=-x對(duì)稱的圖形。
5）錯(cuò)切變換
?
當(dāng)d=0時(shí)，x′=x+by，y′=y，此時(shí)，圖形的y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)隨初值? （x，y）及變換系數(shù)b作線性變化。
當(dāng)b=0時(shí)，x′=x，y′=dx+y，此時(shí)，圖形的x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)隨初值? （x，y）及變換系數(shù)d作線性變化。
6）復(fù)合變換
如果圖形要做一次以上的幾何變換，那么可以將各個(gè)變換矩陣綜合起來(lái)進(jìn)行一步到位的變換。復(fù)合變換有如下的性質(zhì)：
對(duì)同一圖形做兩次平移相當(dāng)于將兩次的平移兩加起來(lái)：
兩次連續(xù)的縮放相當(dāng)于將縮放操作相乘：
兩次連續(xù)的旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于將兩次的旋轉(zhuǎn)角度相加： 縮放、旋轉(zhuǎn)變換都與參考點(diǎn)有關(guān)，上面進(jìn)行的各種變換都是以原點(diǎn)為參考點(diǎn)的。如果相對(duì)某個(gè)一般的參考點(diǎn)（xf，yf）作縮放、旋轉(zhuǎn)變換，相當(dāng)于將該點(diǎn)移到坐標(biāo)原點(diǎn)處，然后進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)變換，最后將（xf，yf）點(diǎn)移回原來(lái)的位置。切記復(fù)合變換時(shí)，先作用的變換矩陣在右端，后作用的變換矩陣在左端。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的【转】二维图形的几何变换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
- 上一篇： ArcEngine编辑功能的实现（二）
- 下一篇： 我用的archlinux+slim+op