1.1 概述

一個程序問題的解決方法可以有很多，但是，在許多問題中，一個重要的概念是，寫出一個可以工作的程序并不夠。

當一個程序的運行時間，超過我們的接受時間時，那么這個程序是沒有價值的；

或者，當一個程序所要求的空間超過我們的最大存儲空間時，這個程序的算法也是不可接受的。

1.2 數學知識

指數

X^AX^B=X^A+B

X^A / X^B = X^A-B

(X^A)^B = X^AB

X^N + X^N = 2X^N ≠ X^2N

對數

在計算機科學中，除非特別說明，所有對象都是以2為底的。

㏒_A^B = ㏒_C^B / ㏒_C^A; C > 0

㏒AB = ㏒A + ㏒B

級數

∑2ⁱ = 2^N+1 – 1 ??????????????????(1)

和

??? ∑Aⁱ = A^N+1 – 1 / A – 1 ??????????(2)

在(2)中，若0 < A < 1，則

??? ∑Aⁱ ≦ 1 / 1 – A

模運算

如果N整除A-B，那么A與B模N同余，記為A≡B(mod N)。

例如：81≡61≡1(mod 10).

1.3 遞歸簡論

1. 基準情形，總存在某種形，不用遞歸即可求解。

2. 不斷推進，對于那些需要遞歸求解的情形，遞歸調用必須總能朝著產生基準情形的方向推進。

轉載于:https://www.cnblogs.com/sunyu2010/archive/2010/11/11/1875260.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法分析——引论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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