譜聚類是基于拉普拉斯特征映射的k近鄰聚類，matlab代碼如下：

>> n=500;c=2;k=10;t=randperm(n);a=linspace(0,2*pi,n/2)'; >> x=[a.*cos(a) a.*sin(a);(a+pi).*cos(a) (a+pi).*sin(a)]; >> x=x+rand(n,2);x=x-repmat(mean(x),[n,1]);x2=sum(x.^2,2); >> d=repmat(x2,1,n)+repmat(x2',n,1)-2*x*x';[p,i]=sort(d); >> W=sparse(d<=ones(n,1)*p(k+1,:));W=(W+W'~=0); >> D=diag(sum(W,2));L=D-W;[z,v]=eigs(L,D,c-1,'sm'); >> m=z(t(1:c),:);s0(1:c,1)=inf;z2=sum(z.^2,2); >> for o=1:1000m2=sum(m.^2,2);[u,y]=min(repmat(m2,1,n)+repmat(z2',c,1)-2*m*z');for t=1:cm(t,:)=mean(z(y==t,:));s(t,1)=mean(d(y==t));endif norm(s-s0)<0.001,break,ends0=s;end >> figure(1);clf;hold on;axis([-10 10 -10 10]) >> plot(x(y==1,1),x(y==1,2),'bo') >> plot(x(y==2,1),x(y==2,2),'rx')

結(jié)果如：

聚類依賴超參的選擇，如k值，如何確定最佳k值，下面理解通過互信息來評(píng)價(jià)聚類的算法：

參考matlab代碼如：

>> n=500;a=linspace(0,2*pi,n/2)'; >> x=[a.*cos(a) a.*sin(a);(a+pi).*cos(a) (a+pi).*sin(a)]; >> x=x+rand(n,2);x=x-repmat(mean(x),[n,1]);x2=sum(x.^2,2); >> y=[ones(1,n/2) zeros(1,n/2)]; >> d=repmat(x2,1,n)+repmat(x2',n,1)-2*x*x'; >> hhs=2*[0.5 1 2].^2;ls=10.^[-5 -4 -3];m=5； >> u=floor(m*[0:n-1]/n)+1;u=u(randperm(n)); >> g=zeros(length(hhs),length(ls),m); >> for hk=1:length(hhs)hh=hhs(hk);k=exp(-d/hh);for j=unique(y),for i=1:mki=k(u~=i,y==j);kc=k(u==i,y==j);Gi=ki'*ki*sum(u~=i&y==j)/(sum(u~=i)^2);Gc=kc'*kc*sum(u==i&y==j)/(sum(u==i)^2);hi=sum(k(u~=i&y==j,y==j),1)'/sum(u~=i);hc=sum(k(u==i&y==j,y==j),1)'/sum(u==i);for lk=1:length(ls)l=ls(lk);a=(Gi+l*eye(sum(y==j)))\hi;g(hk,lk,i)=g(hk,lk,i)+a'*Gc*a/2-hc'*a;end,end,end, end >> g=mean(g,3);[gl,ggl]=min(g,[],2);[ghl,gghl]=min(gl); >> L=ls(ggl(gghl));HH=hhs(gghl);s=-1/2; >> for j=unique(y)k=exp(-d(:,y==j)/HH);h=sum(k(y==j,:),2)/n;t=sum(y==j);s=s+h'*((k'*k*t/(n^2)+L*eye(t))\h)/2; end >> disp(sprintf('Information=%g',s)); Information=0.498697

理解互信息法評(píng)價(jià)聚類，要理解KL散度，以及近似密度估計(jì)函數(shù)的思路。

而譜聚類本身則要理解拉普拉斯特征映射（降維方法）。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【IM】关于聚类评价算法的理解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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