從單源頂點最短路徑到每對頂點間最短路徑，求解的問題從一個點擴展到所有點，描述如下：給定一個加權有向圖G=(V,E)，其加權函數w:E->R為邊到實數權值的映射，對于每對頂點u,v∈V，找出從u到v的一條最短路徑，其中路徑的權值是指其組成邊的權值之和。可以把單源最短路徑算法運行|V|次來解決每對頂點間最短路徑問題，每一次運行時，每個頂點輪流作為源頂點。用鄰接表表示的話，輸出第u行第v列的元素就是從u到v的最短路徑的權值。

從點計算衍生到多點計算，矩陣無疑是最好的形式化工具。假設頂點編號從1,2,…,|V|，輸入一個nXn的矩陣W，矩陣中點就是邊，一般算法允許存在負權的邊，但不能存在負權回路；輸出一個nXn的矩陣D=(d_ij)，d_ij是從i到j的最短路徑的權值。如果用表示從頂點i到頂點j的最短路徑的權值，在算

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法导论之每对顶点间的最短路径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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