飛機飛行問題
每架飛機只有一個油箱，一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，空中沒有加油機，但飛機之間可以相互加油。 問：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機? (所有飛機從同一機場起飛，不允許中途降落，必須全部安全返回機場)
分析：3架飛機A、B、C同時起飛，同向而行。飛至1/8航程（繞地球一周）處，正好耗去1/4燃油，其中1架飛機A將2×1/4油箱燃油分加至的飛機B、C油箱中，然后帶1/4燃油正好能安全返航。此時飛機B、C油箱是滿的。剩下2架飛機繼續飛行1/8航程，也就是1/4航程處，此時飛機B、C還有3/4油箱的燃油。飛機B將1/4油箱的燃油加至飛機C,飛機B剩下1/2油箱燃油返航,飛機C為滿油箱，繼續做環球飛行，能飛至3/4航程處。
飛機C飛至1/2航程處，由同一機場同時起飛3架飛機D、E、F,與飛機A、B、C反方向飛行。飛機D、E、F逆向飛行1/8航程時，飛機D將2×1/4油箱燃油分加至飛機E、F中返航，飛機E、F為滿油箱，再向前1/8航程，也就是逆向的1/4航程、正向的3/4航程處，正好與做環球飛行的飛機C匯合，飛機C燃油已耗盡，飛機E、F都還有3/4油箱燃油，兩飛機分別將1/4油箱燃油加給飛機C，并同飛機C一起返回機場，此時飛機C、E、F同為1/2油箱燃油，正好能飛完剩下的1/4航程。如果飛機D、E、F不同時起飛，還可以節約一些燃油，但起飛飛機架次一樣。
答案：6架。

4人過橋問題
4個人過橋，只能兩兩過橋，4個人過橋時間分別為1,2,5,10分鐘，要求17分鐘過去，怎么過橋？
注：如果兩個人過橋速度不一樣，那么需要按照速度最慢的計算過橋速度。
分析：1分鐘和2分鐘過(2分鐘),1分鐘回來(1分鐘),5分鐘和10分鐘過(10分鐘),2分鐘回來(2分鐘),1分鐘和2分鐘過(2分鐘)。
答案：2+1+10+2+2=17分鐘

海盜分寶石問題
5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這么分：
1）抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2）首先，由1號提出分配方案，然后大家5人進行表決，當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
3）如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進行表決，當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
4）以次類推。
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化具統計？（在美國20分鐘內回答出來的 年薪都在25萬美圓以上）
分析：半數和超過半數會有不同的答案哦
這道題考的是逆向推理，順著想怎么想都想不出來，因為你不知道下面以個人會怎么分。
我們倒著來分：
先按只要半數就好的分：
第5個海盜的時候，不用說。就他一個人了他全拿。
第4個海盜的時候，只要半數通過就行，自己同意就好，全部給自己。
第3個海盜的時候，如果第3個海盜被否決，輪到第4個海盜分的話，第5個海盜會一個都沒有（參照上面）。所以分給自己99個，第5個海盜1個。第4個海盜沒有（以后沒有分到的就不說了）。那么自己和第5個海盜同意 2：1就OK啦。
第2個海盜的時候，同理輪到第3個海盜分的話第4個海盜就沒份了。給自己99個，第4個海盜1個。自己個第四個海盜同意 2：2 半數 OK啦。
第1個海盜的時候，輪到第2個海盜分的話第3和5兩個海盜是沒份的，所以給自己98個，第3個和第5個海盜各一個。3:2 OK啦。

羊吃草問題
有一牧場，如果養25只羊，8天可以把草吃盡；養21只羊，12天把草吃盡。如果養15只羊，幾天能把草吃盡？
分析：（1）25只羊8天所吃的草為：25×8＝200 （這200包括牧場原有的草和8天新長的草。）
（2）21只羊12天所吃的牧草為：21×12＝252 （這252包括牧場原有的草和12天新長的草。）
（3）1天新長的草為：（252－200）÷（12－8）＝13
（4）牧場上原有的草為：25×8－13×8＝96
（5）每天新長的草足夠13頭羊吃，15只羊減去13頭，剩下2頭吃原牧場的草： 96÷（15－13）＝96÷2＝48（天） 所以養15只羊，48天才能把牧場上的草吃盡。
答案：48天。

犯罪率問題
S市共有A和B兩個區，人口比例為3:5，根據歷史統計A區的犯罪率為0.01%，B區的犯罪率為0.015%，現在發生了一起犯罪案件，那么這起案件發生在A區的可能性是？
A.37.5%
B.32.2%
C.28.6%
D.26.1%
解答：思路可以這樣想，假設A區和B區的人數分別就為3人和5人，那么A區的犯罪人數為30.01%，B區的犯罪人數為50.015，那么總體的比例就是(30.01%)/(30.01% + 5*0.015%)=28.6%

硬幣問題
有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的 反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數相同。
分析：正確答案為，將其分為一堆10個、另一堆13個，然后將10個那一堆所有的硬幣翻轉就可以了，兩邊的就一樣多了。
原理是這樣的，假設13個一堆中有X個正面的，則10個一堆的有10-X個正面的。這時把10個一堆的全部翻轉，則正面的成反面，反面的成正面，這時正面的有10-（10-X）個，即X個，13個一堆中有X個正面，10個一堆中也有X個正面，X=X，所以符合題目要求。這里需要說明的是，如果是分為各5個，作為一個盲人是完全不可能的。而作為一道智力測驗題，考驗的是人的逆向思維和二度思維。

競賽的分問題
有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問在跳高中誰得第二名。
分析：因為X、Y、Z均為正數，所以XYZ依次最少相差1，即3,2,1。然而3+2+1=6，即X+Y+Z=6，總分40/6向下取整為6，所以M最大為6，然后從1~6之間找到能夠被40整除的數，因為每場比賽都有XYZ分數出現，只有4和5。現在來進一步分析，當M=4的時候，因為22-9=13/4向上取整得到4，即X和Z的最少差為4，所以然而X+Y+Z又為10，只有1,2,7和1,3,6以及1,4,5符合，但是1,4,5由A得到22分直接排除，同時如果1,3,6符合，那么A的22分只能是6+6+6+4，得到另一個分數為4，也不符合，所以M為4的時候只重點分析1,2,7的分數。那么A=7+7+7+1，B=7+1+1…很明顯分析不下去了，所以M=4分析失敗！
現在來考慮M=5的時候，M=5的時候，22-9=13/5向上取整得到3，而X+Y+Z=8，所以可能組合為1,2,5和1,3,4。然而1,3,4的組合由A的22分又直接排除，現在只剩下1,2,5的分數了，所以A=5+5+5+5+2，B=5+1+1+1+1，C=2+2+2+2+1。推斷成立。然而因為A拿了4個第一，所以A的2分只能是B拿第一的百米賽項。所以別的項的第二都是C拿了。
答案：M=5，C拿了跳高的第二。
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