數值分析題目

求方程組
$$?\begin{array}{c}5x_1+2x_2+x_3=?12\\ ?x_1+4x_2+2x_3=20\\ 2x_1+?3x_2+10x_3=2\end{array}$$

上面方程當然是非常容易求解的，但是方程規模變大的時候（比如系數矩陣是100w* 100w的時候，這時候，用這個寫就會比較簡單了。。）

可以對比著之前的雅各比迭代法對比一下效果
雅克比迭代法求方程組的解（Python實現）

代碼

# @Time : 2018/5/22 17:23 # @Author : Sean # @Site : # @File : 1.py # @Software: PyCharmimport numpy as npA = np.array([[5.0, 2, 1], [-1, 4, 2], [2, -3, 10]]) B = np.array([-12.0, 20, 3]) x0 = np.array([1.0, 1, 1]) x = np.array([0.0, 0, 0]) times = 0while True:for i in range(3):temp = 0tempx = x0.copy()for j in range(3):if i != j:temp += x0[j] * A[i][j]x[i] = (B[i] - temp) / A[i][i]x0[i] = x[i].copy()calTemp = max(abs(x - tempx))times += 1if calTemp < 1e-4:breakelse:x0 = x.copy()print(times) print(x)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的高斯--塞德尔迭代法求方程组的解（Python实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。