Dropout正則化

Dropout介紹

除了L2正則化之外，還有一個很重要的正則化方法叫隨機失活（Dropout），下面，我們來了解一下。

如圖所示，假設網絡中的每一層的節(jié)點都以拋硬幣的形式來設置概率，每一個節(jié)點得以保留和消除的概率都是0.5。

設置完節(jié)點之后，我們會刪除得分是0分節(jié)點，然后刪除從該節(jié)點進出的連線。最后得到一個節(jié)點更少，規(guī)模更小的網絡。之后我們用反向傳播算法進行訓練。

其他樣本，我們也按照這個方法進行訓練，即刪除一些節(jié)點，然后用一些精簡的網絡進行訓練。對于每一個樣本，我們都用精簡的網絡進行訓練。

如何實施Dropout

實施Dropout的方法有很多，最常見的是反向隨機失活（Inverted Dropout）

如圖所示，我們使用三層神經網絡舉例。

d3表示一個三層的Dropout向量，keep-prob是一個具體的數，比如說上個例子中的0.5，這個例子我們用0.8來表示。這個數表示的是保留某個隱藏單元的概率

d3 = np.random.rand(a3.shape[0], a3.shape[1]) < keep-prob

這行代碼表示的是它消除任意一個隱藏單元的概率是0.2，它的作用就是生成一個隨機矩陣。也就是對于每一個隱藏單元而言，d3的值是1的概率都是0.8，而對應的值是0的概率是0.2。

接下來我們要做的是從第三層獲取激活函數。

a3 = np.multiply(a3, d3)

他的作用就是過濾d3中所有等于0的元素。乘法運算最終把d3中的相應元素歸零。

最后，我們進行

a3 /= keep-prob

他的功能是比如就像圖中下面部分說的

z[4]=w[4]a[3]+b[4]
如果a3的值減少了20%，那么直接計算的話z的值一定會受到影響。為了不影響這個z的值得話，我們對a3除以一個keep-prob。

這個就是Dropout的反向隨機失活（Inverted Dropout）實現，不管keep-prob的值是多少，確保a3的期望值不變

在測試階段進行預測

在測試階段，我們不使用Dropout，因為在測試階段，我們不希望輸出的值是隨機的。如果在測試階段使用Dropout函數，那么預測值就會收到干擾。

理解Dropout

Dropout可以隨機的刪除神經網絡中的節(jié)點，這一做法實在是有點瘋狂。但是為什么正則化可以發(fā)揮這么大的作用，我們一起來了解一下。

如圖所示，神經網絡下面的每一個參數是keep-prob的不同的數值，他代表了每一層保留單元的概率。所以不同層的keep-prob值是可以變化的。對于第二層而言，w的矩陣比較大，所以我們可以把keep-prob的值設置的低一些。

因此，如果你擔心某些層可能比其他的層更容易發(fā)生過擬合，那么你可以把這個層的參數設置的更低一些。

但是我們要注意的是，除非算法發(fā)生了過擬合，一般不建議使用Dropout。Dropout的一大缺點就是cost function不再明確定義了，每次迭代都會隨機的移除一些節(jié)點。這樣就不太容易去檢查梯度下降的性能了。通常不移除節(jié)點的話cost function的值是在不斷下降的，但是移除了節(jié)點之后就不好說了。不一定可以保證J單調遞減。

其他正則化方法

我們先來介紹一下early stopping的概念。

如圖所示，梯度下降過程中cost function的值在不斷減小。然而驗證集的誤差可能會像紫色曲線。

early stopping的概念就是說，一個神經網絡在這一點之前迭代的很好，我們在此刻停止訓練吧，得到的驗證集誤差。

這是什么原因呢？

因為你的神經網絡在還沒有迭代很多次的時候，你的參數w的值接近于0。而在迭代過程中w的值會逐漸變得越來越大。

因此early stopping要的就是我們在此刻停止迭代過程，得到一個較小的w。避免了神經網絡的過擬合。

但是early stopping也有不足之處。

我們在訓練一個機器學習模型的時候，通常希望他的成本函數（cost function）盡可能的小，同時又不要過擬合，然而early stopping因為早早的就停止了迭代過程，所以他無法保證我的J盡可能的小。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2.1.2 Dropout正则化以及其他正则化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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