探討問(wèn)題：
對(duì)一個(gè)周期波形為ft=1，0<t<T/2;ft=-1,T/2<t<T進(jìn)行傅里葉展開(kāi)，取不同級(jí)數(shù)對(duì)波形的影響
一、理論推導(dǎo)部分：由于不方便插入公式，因此省去推導(dǎo)部分；
二、代碼部分：

N=3;%展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)為2N+1項(xiàng)T=1;fs=1/T;N_sample=128;%每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)dt=T/N_sample;t=0:dt:10*T-dt;n=-N:N;Fn=sinc(n/2).*exp(-j*n*pi/2);F(N+1)=0;ft=zeros(1,length(t));for m=-N:Nft=ft+Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t);endplot(t,ft);

所得波形圖：
（1）N=1

（2）N=3

（3）N=10

（4）N=100

三、分析部分：
從以上幾個(gè)圖得知，隨著N的值不斷增大，我們得到的波形越來(lái)越趨近于原始波形的形狀，同時(shí)也出現(xiàn)了不同數(shù)目的小尖峰；小尖峰的存在，是由于矩形波對(duì)應(yīng)的頻域是（sinx）/x，無(wú)限長(zhǎng)；具體分析過(guò)程可翻看數(shù)字信號(hào)處理教材吉伯斯（Gibbs）現(xiàn)象。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的快速傅里叶变化（周期信号）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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