帕斯卡矩陣

1.定義

?帕斯卡矩陣：由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡(Pascal)矩陣。 楊輝三角形表是二次項(xiàng) (x+y)^n 展開后的系數(shù)隨自然數(shù) n 的增大組成的一個(gè)三角形表。 如4階帕斯卡矩陣為

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

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? ? ?pascal是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）MATLAB中的函數(shù)，利用pascal函數(shù)可以在矩陣實(shí)驗(yàn)室中方便的得到任意階帕斯卡矩陣。

設(shè)A為帕斯卡矩陣，則在MATLAB命令窗口中輸入A=pascal(n)，n為正整數(shù)，可得到階數(shù)為n的帕斯卡矩陣。　

2.構(gòu)成

Pascal矩陣的第一行元素和第一列元素都為1，其余位置處的元素是該元素的左邊元素加起上一行對(duì)應(yīng)位置相加而得，如元素Ai,j=Ai,j-1+Ai-1,j。Ai,j表示第i行，第j列位置上的元素。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的pascal矩阵的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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