一、從應對考試角度來（在最快的時間內得出最準確的答案）

首先我們應該知道，要想將中綴轉化為后綴，需要借助堆棧實現。（不準備畫圖了，畫圖有點浪費時間）我會用最簡單明了的語言使讀者弄懂。[舉個例子吧：比如將:2*（9+6/3-5）+4轉化為后綴表達式2 9 6 3 / +5 -? * 4 +? ? ]

1、任何中綴表達式都由運算數，運算符，括號（大，中，小），這三部分組成。

2、從中綴表達式的左邊開始掃描（腦中自己想像的），若遇到運算數時，則直接將其輸出（不壓入堆棧）。

3、若遇到左括號，則將其壓棧。

4、若遇到右括號，表達括號內的中綴表達式已經掃描完畢。這時需將棧頂的運算符依次彈出并輸出，直至遇到左括號[左括號彈出但不輸出]。

5、若遇到的是運算符：a、如果該運算符的優先級大于棧頂運算符的優先級時，將其壓棧

????????????????????????????????? ? b、如果該運算符的優先級小于棧頂運算符的優先級時，將棧頂運算符彈出并輸出，接著和新的棧頂運算 符比較，若大于，則將其壓棧，若小于，繼續將棧頂運算符彈出并輸出......(一直遞歸下去，直至運算符大于棧頂云算符為止)。

6、最后一步，若掃描到中綴表達式的末尾[即掃描結束]，若堆棧中還有存留的運算符依次彈出并輸出即可。

原文：https://blog.csdn.net/coder_dacyuan/article/details/79941743

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CODE:

/* 中綴轉后綴C++代碼實現(比較方便) 1.遇到操作數：添加到后綴表達式中或直接輸出 2.棧空時：遇到運算符，直接入棧 3.遇到左括號：將其入棧 4.遇到右括號：執行出棧操作，輸出到后綴表達式，直到彈出的是左括號 注意：左括號不輸出到后綴表達式 5.遇到其他運算符：彈出所有優先級大于或等于該運算符的棧頂元素，然后將該運算符入棧 6.將棧中剩余內容依次彈出后綴表達式 */#include<iostream> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<string> #include<cstdio> #define MAX 100 using namespace std;//設置優先級(注意默認操作數的優先級最高，即其不需要進棧，進棧的都是運算符) map<char, int> p;//一些初始化******************************************** struct Node{double num;//操作數char op;//操作符bool flag;//true表示操作數，false表示操作符 }; typedef struct Node node;stack<node> s;//操作符棧 stack<node> s1;//存放操作數的，為了計算后綴表達式的值 queue<node> q;//后綴表達式隊列//****************************************************** //中綴轉后綴函數 void change(string str){node temp;for (int i = 0; i < str.length();){if (str[i] == '('){//3.遇到左括號：將其入棧temp.flag = false;temp.op = str[i];s.push(temp);i++;}else if (str[i] == ')'){//4.遇到右括號：執行出棧操作，輸出到后綴表達式，直到彈出的是左括號while (!s.empty() && s.top().op != '('){q.push(s.top());s.pop();}s.pop();//彈出左括號i++;}else if (str[i] >= '0'&&str[i] <= '9'){//如果是數字temp.flag = true;temp.num = str[i] - '0';i++;//后移一位,因為數字不一定是個位數while (i < str.length() && str[i] >= '0'&&str[i] <= '9'){temp.num = temp.num * 10 + (str[i] - '0');i++;}q.push(temp);//操作數進入后綴表達式}else{//如果是操作符//5.遇到其他運算符：彈出所有優先加大于或等于該運算符的棧頂元素，然后將該運算符入棧temp.flag = false;while (!s.empty() && p[s.top().op] >= p[str[i]]){q.push(s.top());s.pop();}temp.op = str[i];s.push(temp);i++;}}//6.將棧中剩余內容依次彈出后綴表達式while (!s.empty()){q.push(s.top());s.pop();} }//************************************************************* //后綴表達式的計算 /* 從左到右掃描后綴表達式 1）若是操作數，就壓棧， 2）若是操作符，就連續彈出兩個操組數 3）棧頂的值即為所需結果 注：先彈出的是第一操作數，后彈出的是第二操作數 */ double calculate(){double num_a, num_b;//操作數a,bnode cur, temp;while (!q.empty()){//后綴隊列非空cur = q.front();//記錄隊首元素q.pop();if (cur.flag == true){//是操作數進入棧s1.push(cur);}else{//是操作符就運算num_b = s1.top().num;s1.pop();//彈出第二操作數num_a = s1.top().num;s1.pop();//彈出第一操作數temp.flag = true;if (cur.op == '+'){temp.num = num_a + num_b;}else if (cur.op == '-'){temp.num = num_a - num_b;}else if (cur.op == '*'){temp.num = num_a * num_b;}else{temp.num = num_a / num_b;}s1.push(temp);//把計算后的結果再次壓棧}}return s1.top().num;} //*************************************************************int main() {string str;p['+'] = p['-'] = 1;//通過hashmap賦值p['*'] = p['/'] = 2;cin >> str;change(str);//*****************************************************//中綴轉后綴/*while (!q.empty()){cur = q.front();if (cur.flag == true) cout << cur.num << " ";else cout << cur.op << " ";q.pop();}*/while (!s1.empty()){//初始化棧s1s1.pop();}double answer=calculate();cout << answer<<endl;return 0; }

　　

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總結

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