題目鏈接

一條邊不變其它邊減少可以看做一條邊增加其它邊不變。
假設要加的邊lab為(A->B,v)，那么肯定是要使除這條邊外，A->B的每條路徑上的最小權值都\(>v\)，這樣在連通A,B時(即Kruskal中Union())才一定會選擇這條邊。
要求路徑上最小邊的權值\(>v\)，即要求在路徑上有任意一邊權值\(\leq v\)時不連通。于是求最小割(使它不連通)，割掉一條邊的代價即\(v[lab]-v[i]+1\)。

無向圖建雙向邊。

status里的怎么都那么快？復制了一份20的也60+

ISAP：

//892kb 64ms //ISAP lev[]的上限是n不是des。。 #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=505,M=3215;int n,m,lab,s[805],t[805],v[805]; int src,des,Enum,cur[N],H[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],pre[N],lev[N],que[N],num[N];inline int read() {int now=0;register char c=gc();for(;!isdigit(c);c=gc());for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());return now; } inline void AddEdge(int u,int v,int w) {to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0; } bool BFS() {for(int i=1; i<=n; ++i) lev[i]=n+1;lev[des]=0, que[0]=des; int h=0,t=1;while(h<t){int x=que[h++];for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])if(lev[to[i]]==n+1 && cap[i^1])lev[to[i]]=lev[x]+1, que[t++]=to[i];}return lev[src]<=n; } int Augment() {int mn=1e9;for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])cap[pre[i]]-=mn, cap[pre[i]^1]+=mn;return mn; } int ISAP() {if(!BFS()) return 0;for(int i=1; i<=n; ++i) ++num[lev[i]],cur[i]=H[i];int x=src,res=0;while(lev[src]<=n){if(x==des) x=src,res+=Augment();bool can=0;for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i])if(lev[to[i]]==lev[x]-1 && cap[i]){can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i;break;}if(!can){int mn=n;for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]);if(!--num[lev[x]]) break;++num[lev[x]=mn+1], cur[x]=H[x];if(x!=src) x=fr[pre[x]];}}return res; }int main() {n=read(),m=read(),lab=read(),Enum=1;for(int i=1; i<=m; ++i) s[i]=read(),t[i]=read(),v[i]=read();src=s[lab], des=t[lab];for(int i=1; i<=m; ++i)if(i!=lab&&v[i]<=v[lab]) AddEdge(s[i],t[i],v[lab]-v[i]+1),AddEdge(t[i],s[i],v[lab]-v[i]+1);printf("%d",ISAP());return 0; }

Dinic：

//876kb 60ms 果然差不多 #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=505,M=3215;int n,m,lab,s[805],t[805],v[805]; int src,des,Enum,cur[N],H[N],nxt[M],to[M],cap[M],lev[N],que[N];inline int read() {int now=0;register char c=gc();for(;!isdigit(c);c=gc());for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());return now; } inline void AddEdge(int u,int v,int w) {to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0; } bool BFS() {for(int i=1; i<=n; ++i) lev[i]=0,cur[i]=H[i];lev[src]=1, que[0]=src; int h=0,t=1;while(h<t){int x=que[h++];for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])if(!lev[to[i]] && cap[i]){lev[to[i]]=lev[x]+1, que[t++]=to[i];if(to[i]==des) return 1;}}return 0; } int Dinic(int x,int flow) {if(x==des) return flow;int used(0);for(int &i=cur[x]; i; i=nxt[i])if(lev[to[i]]==lev[x]+1&&cap[i]){int delta=Dinic(to[i],std::min(flow-used,cap[i]));if(delta){cap[i]-=delta, cap[i^1]+=delta;if((used+=delta)==flow) return flow;}}lev[x]=0;return used; }int main() {n=read(),m=read(),lab=read(),Enum=1;for(int i=1; i<=m; ++i) s[i]=read(),t[i]=read(),v[i]=read();src=s[lab], des=t[lab];for(int i=1; i<=m; ++i)if(i!=lab&&v[i]<=v[lab]) AddEdge(s[i],t[i],v[lab]-v[i]+1),AddEdge(t[i],s[i],v[lab]-v[i]+1);int res=0;while(BFS()) res+=Dinic(src,1e9);printf("%d",res);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8674578.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ.2521.[SHOI2010]最小生成树(最小割ISAP/Dinic)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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