貌似牛頓迭代快如閃電，吊打二分。

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雖然二次函數可以直接求根公式，，，但是我只是想練練牛頓迭代。

(要是以后考數學的時候我能直接用這個程序求零點就爽了Hhhh)

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define newton 100 using namespace std; double a,b,c; double x,y;inline bool zero(double k){return k>-0.00000001&&k<0.00000001; }inline void solve(int t){double k,d;//t==1時是求左零點，否則是右零點 if(t==1) x=-b/(2*a)-1;else x=-b/(2*a)+1;//迭代次數 int tmp=newton;while(tmp--){//算出當前點的切線方程，a*x^2+b*x+c的在(x0,y0)處的斜率就是2*a*x0+b k=x*a*2+b,d=y-k*x;//求切線與x軸交點 x=-d/k;y=x*x*a+x*b+c;} }int main(){scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);if(b*b-4*a*c<-0.00000001){puts("-1");return 0;}solve(1);if(zero(x)) x=0;if(zero(y)) y=0;printf("%.6lf %.6lf\n",x,y);if(!zero(b*b-4*a*c)){solve(2);if(zero(x)) x=0;if(zero(y)) y=0;printf("%.6lf %.6lf\n",x,y);}return 0; }

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然后這個是求A的k次方根的

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; double a,b,c,d; double x,y,A; int k;inline void solve(){x=1.00,y=1-A;int tmp=1000;while(tmp--){printf("%lf %lf\n",x,y);//求一下導 b=(double)k*pow(x,k-1);//確定點和斜率就可以確定切線方程了 d=y-b*x;//然后就可以找到和x軸的交點了 x=-d/b;//再找到y=x^k上橫坐標是x的點 y=pow(x,k)-A;} }int main(){//求A的k次方根 scanf("%d%lf",&k,&A);solve();printf("%.6lf\n",x);return 0; }

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總結

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