計(jì)算機(jī)視覺討論群162501053 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明：http://blog.csdn.net/abcd1992719g/article/details/27220445
收入囊中

• Hough變換
• 概率Hough變換
• 自己實(shí)現(xiàn)Hough變換直線檢測(cè)

葵花寶典 先看一下我實(shí)現(xiàn)的效果圖

以下，我們進(jìn)入Hough變換的原理解說。
看上圖，我們知道，經(jīng)過一點(diǎn)(x0,y0)的直線能夠表示成y0 = mox + b0 反過來看方程，b = –x0m + y0 ，于是我們從原來的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)移到了Hough空間，m是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)

剛才提到，經(jīng)過(x0,y0)的直線具有的特征是b = –x0m + y0，在Hough空間下也是一條直線， 那么經(jīng)過(x1,y1)的直線具有的特征是b = -x1m + y1,在Hough空間下是還有一條直線。 兩條直線的相交點(diǎn)的(m,b)就是經(jīng)過(x0,y0)(x1,y1)的直線，這個(gè)應(yīng)該能夠理解吧。 于是就有了一個(gè)簡(jiǎn)單的想法，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，在Hough空間中都畫出一條直線，對(duì)于每條直線經(jīng)過的點(diǎn)，都填充在例如以下的 Hough空間中，看哪交點(diǎn)多，就能確定。我們用一個(gè)二維數(shù)組表示Hough空間，例如以下。最后就變成數(shù)哪些格子的值比較高。
可是，用m和b有局限性。由于m是能夠取到無窮大的，所以這個(gè)特征僅僅在理論上可行...實(shí)際上我們不可能申請(qǐng)一個(gè)無限大的二維數(shù)組。
自然而然，我們想到了極坐標(biāo)，在極坐標(biāo)下，就沒有這個(gè)限制了。 在極坐標(biāo)下，我們的直線能夠?qū)懗?#xff1a;
也就是： 經(jīng)過點(diǎn)(x0,y0)的直線： 當(dāng)x0 = 8, y0 = 6,我們有這種圖 我們?cè)谝韵聝H僅考慮?而且?.

我們還有2個(gè)點(diǎn)，,?? ? ? ?,?,就能夠繪制出以下的圖形 這3條直線相交于, 也就是說 () ＝ ?是這3個(gè)點(diǎn)?,???共同經(jīng)過的直線！

因此，我們有了算法雛形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? 初始化H（ Hough空間的二維數(shù)組）全為0 ? 遍歷圖片的 (x,y)? For θ = 0 to 360
? ??? ρ = xcos θ + y sin θ
? ??? H(θ, ρ) = H(θ,ρ) + 1
??? end
end ? Find the value(s) of (θ, ρ)where H(θ, ρ)is a local maximum ? Thedetected line in the image is given by ?ρ = xcos θ + y sin θ
看以下的圖片，當(dāng)都一條直線時(shí)，Hough空間的某個(gè)區(qū)域就會(huì)非常亮，取局部極大值就能夠


一張更復(fù)雜的圖片


初識(shí)API C++:?void?HoughLines(InputArray?image, OutputArray?lines, double?rho, double?theta, int?threshold, double?srn=0, double?stn=0?)

?

image?– 8-bit,單通道二值圖（有可能被函數(shù)改變） lines?– 輸出vector,是??的vector.??是距離原點(diǎn)距離?(圖片左上角[0,0]處).?? (??). rho?– 累加器的半徑resolution theta?– 累加器的theta resulution threshold?– 返回Hough空間中 (??).的點(diǎn) srn?– For the multi-scale Hough transform, it is a divisor for the distance resolution?rho?. The coarse accumulator distance resolution is?rho?and the accurate accumulator resolution is?rho/srn?. If both?srn=0?and?stn=0?, the classical Hough transform is used. Otherwise, both these parameters should be positive. stn?– For the multi-scale Hough transform, it is a divisor for the distance resolution?theta.

C++:?void?HoughLinesP(InputArray?image, OutputArray?lines, double?rho, double?theta, int?threshold, double?minLineLength=0, doublemaxLineGap=0?)

?

image?–8-bit,單通道二值圖（有可能被函數(shù)改變） lines?– 輸出向量是4-element vector??, ??是起點(diǎn)??是終點(diǎn) rho?– Distance resolution of the accumulator in pixels. theta?– Angle resolution of the accumulator in radians. threshold?– Accumulator threshold parameter. Only those lines are returned that get enough votes (??). minLineLength?– 最小長(zhǎng)度，小于這個(gè)值不被覺得是線段 maxLineGap?– 兩個(gè)點(diǎn)之間最大的gap,當(dāng)小于這個(gè)值兩個(gè)點(diǎn)就被覺得是同一線段的點(diǎn)

荷槍實(shí)彈 還是先貼出官方sample #include <cv.h> #include <highgui.h> #include <math.h>using namespace cv;int main(int argc, char** argv) {Mat src, dst, color_dst;if( argc != 2 || !(src=imread(argv[1], 0)).data)return -1;Canny( src, dst, 50, 200, 3 );cvtColor( dst, color_dst, CV_GRAY2BGR );#if 0vector<Vec2f> lines;HoughLines( dst, lines, 1, CV_PI/180, 100 );for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ ){float rho = lines[i][0];float theta = lines[i][1];double a = cos(theta), b = sin(theta);double x0 = a*rho, y0 = b*rho;Point pt1(cvRound(x0 + 1000*(-b)),cvRound(y0 + 1000*(a)));Point pt2(cvRound(x0 - 1000*(-b)),cvRound(y0 - 1000*(a)));line( color_dst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, 8 );} #elsevector<Vec4i> lines;HoughLinesP( dst, lines, 1, CV_PI/180, 80, 30, 10 );for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ ){line( color_dst, Point(lines[i][0], lines[i][1]),Point(lines[i][2], lines[i][3]), Scalar(0,0,255), 3, 8 );} #endifnamedWindow( "Source", 1 );imshow( "Source", src );namedWindow( "Detected Lines", 1 );imshow( "Detected Lines", color_dst );waitKey(0);return 0; }
假如我們想檢測(cè)直線,就能夠用第一個(gè)API，由于這個(gè)API返回的是直線的兩個(gè)參數(shù) 假設(shè)想檢測(cè)圖片中的線段，就用第二個(gè)API,由于這個(gè) API返回的是起點(diǎn)和終點(diǎn)
以下看下我自己的實(shí)現(xiàn)，首先是弧度及結(jié)構(gòu)體的定義 const double pi = 3.1415926f; const double RADIAN = 180.0/pi; struct line {int theta;int r; };
接下來是變換到Hough空間，填充二維數(shù)組
vector<struct line> houghLine(Mat &img, int threshold) {vector<struct line> lines;int diagonal = floor(sqrt(img.rows*img.rows + img.cols*img.cols));vector< vector<int> >p(360 ,vector<int>(diagonal));for( int j = 0; j < img.rows ; j++ ) { for( int i = 0; i < img.cols; i++ ) {if( img.at<unsigned char>(j,i) > 0){for(int theta = 0;theta < 360;theta++){int r = floor(i*cos(theta/RADIAN) + j*sin(theta/RADIAN));if(r < 0)continue;p[theta][r]++;}}}}//get local maximumfor( int theta = 0;theta < 360;theta++){for( int r = 0;r < diagonal;r++){int thetaLeft = max(0,theta-1);int thetaRight = min(359,theta+1);int rLeft = max(0,r-1);int rRight = min(diagonal-1,r+1);int tmp = p[theta][r];if( tmp > threshold && tmp > p[thetaLeft][rLeft] && tmp > p[thetaLeft][r] && tmp > p[thetaLeft][rRight]&& tmp > p[theta][rLeft] && tmp > p[theta][rRight]&& tmp > p[thetaRight][rLeft] && tmp > p[thetaRight][r] && tmp > p[thetaRight][rRight]){struct line newline;newline.theta = theta;newline.r = r;lines.push_back(newline);}}}return lines; }
最后是畫直線的函數(shù) void drawLines(Mat &img, const vector<struct line> &lines) {for(int i = 0;i < lines.size();i++){vector<Point> points;int theta = lines[i].theta;int r = lines[i].r;double ct = cos(theta/RADIAN);double st = sin(theta/RADIAN);//r = x*ct + y*st//leftint y = int(r/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(0, y);points.push_back(p);}//righty = int((r-ct*(img.cols-1))/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(img.cols-1, y);points.push_back(p);}//topint x = int(r/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, 0);points.push_back(p);}//downx = int((r-st*(img.rows-1))/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, img.rows-1);points.push_back(p);}cv::line( img, points[0], points[1], Scalar(0,0,255), 1, CV_AA);} }
完整代碼 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace cv; using namespace std;const double pi = 3.1415926f; const double RADIAN = 180.0/pi; struct line {int theta;int r; };/** r = xcos(theta) + ysin(theta)*/ vector<struct line> houghLine(Mat &img, int threshold) {vector<struct line> lines;int diagonal = floor(sqrt(img.rows*img.rows + img.cols*img.cols));vector< vector<int> >p(360 ,vector<int>(diagonal));for( int j = 0; j < img.rows ; j++ ) { for( int i = 0; i < img.cols; i++ ) {if( img.at<unsigned char>(j,i) > 0){for(int theta = 0;theta < 360;theta++){int r = floor(i*cos(theta/RADIAN) + j*sin(theta/RADIAN));if(r < 0)continue;p[theta][r]++;}}}}//get local maximumfor( int theta = 0;theta < 360;theta++){for( int r = 0;r < diagonal;r++){int thetaLeft = max(0,theta-1);int thetaRight = min(359,theta+1);int rLeft = max(0,r-1);int rRight = min(diagonal-1,r+1);int tmp = p[theta][r];if( tmp > threshold && tmp > p[thetaLeft][rLeft] && tmp > p[thetaLeft][r] && tmp > p[thetaLeft][rRight]&& tmp > p[theta][rLeft] && tmp > p[theta][rRight]&& tmp > p[thetaRight][rLeft] && tmp > p[thetaRight][r] && tmp > p[thetaRight][rRight]){struct line newline;newline.theta = theta;newline.r = r;lines.push_back(newline);}}}return lines; }void drawLines(Mat &img, const vector<struct line> &lines) {for(int i = 0;i < lines.size();i++){vector<Point> points;int theta = lines[i].theta;int r = lines[i].r;double ct = cos(theta/RADIAN);double st = sin(theta/RADIAN);//r = x*ct + y*st//leftint y = int(r/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(0, y);points.push_back(p);}//righty = int((r-ct*(img.cols-1))/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(img.cols-1, y);points.push_back(p);}//topint x = int(r/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, 0);points.push_back(p);}//downx = int((r-st*(img.rows-1))/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, img.rows-1);points.push_back(p);}cv::line( img, points[0], points[1], Scalar(0,0,255), 1, CV_AA);} }int main( int, char** argv ) {Mat src,src_gray,edge;src = imread( argv[1] );cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );blur( src_gray, src_gray, Size(3,3) );Canny( src_gray, edge, 50, 200);vector<struct line> lines = houghLine(edge, 90);drawLines(src, lines);namedWindow("result", 1); imshow("result", src);waitKey();return 0; }


舉一反三
概率Hough變換在基本算法上添加了比較少的改動(dòng)。之前是逐行掃描，如今則是隨機(jī)選點(diǎn)。每當(dāng)累加器的一個(gè)條目達(dá)到指定的最小值，就沿這條直線的方向掃描，并且將通過它的全部點(diǎn)刪除（即使它們還沒有參與投票）。并且該掃描還確定被接受的線段的長(zhǎng)度。為此，該算法定義了兩個(gè)附加參數(shù)。一個(gè)是被接受線段的最小長(zhǎng)度，而還有一個(gè)是被同意以形成連續(xù)的段的最大距離。這個(gè)附加步驟添加了算法的復(fù)雜性，可是復(fù)雜性帶來的效率損失被較少的點(diǎn)會(huì)參與投票過程補(bǔ)償。

我們?cè)賮砜匆豢雌渌螤钤诙S Hough空間的樣子


我們?cè)倏紤]一下噪聲的影響

噪聲使得峰值定位非常難
噪聲程度越厲害，結(jié)果越不準(zhǔn)確

解決噪聲問題的算法：
這個(gè)算法也不復(fù)雜，對(duì)于一個(gè)點(diǎn)，我們?cè)?jīng)要遍歷[0,360]的角度，可是如今，這個(gè)角度就直接被我們?nèi)〕鰜砹?#xff0c;速度也有非常大的提升，非常不錯(cuò)的算法。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV2马拉松第22圈——Hough变换直线检測原理与实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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