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題目描述

每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為牛客的資深元老,自然也準備了一些小游戲。其中,有個游戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然后,他隨機指定一個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然后可以在禮品箱中任意的挑選禮物,并且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最后一個小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

解題思路

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本題是典型的約瑟夫環問題，考慮用函數f（n）表示0~n-1共n個數字中最后剩下的數字，去掉的數字為（m-1）%n，由于下一次報數是從第m%n個數字開始，因此f（n-1）中數字和f（n）中數字對應關系依次為

f（n-1）???????? f（n）

0??????????????? m%n

1?????????????? (m+1)%n

…?????????????? …

n-2???????????? (m-2)%n

可以歸納出兩者之間的關系：f（n）= （f（n-1）+ m）% n? 當n=1時，圓圈中剩下的數字一定為0，所以遞推關系如下：

f（n）= 0???????????????????? n=1

?????? （f（n-1）+ m）% n???? n>1

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代碼

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1 class Solution { 2 public: 3 int LastRemaining_Solution(int n, int m) 4 { 5 if(n<1||m<1) 6 return -1; 7 int l=0; 8 for(int i=2;i<=n;i++) 9 l=(l+m)%i; 10 return l; 11 } 12 };

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轉載于:https://www.cnblogs.com/wmx24/p/8950419.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer-孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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