【傳送門：BZOJ1787】

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簡要題意：

　　給出有n個點的圖，n-1條無向邊，保證任意兩點之間能互相到達，每條邊的權值為1，給出m個詢問，每個詢問輸入x,y,z，求出一個點使得三個點到這個點的距離和最短，輸出這個點的編號和最短距離和

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題解：

　　終于算是做了一道較大數據結構的題了

　　n個點，n-1條邊其實就是一棵樹，又因為每條邊的權值為1，相當于深度差

　　那么就轉化為求三個點的LCA

　　一開始看到，三個點！！LCA？？？身為蒟蒻的我懵逼了

　　結果畫了一下樣例的圖，發現，哎，好像三個點的LCA必定是其中兩個點的LCA

　　又手動搞了一下其他數據，發現三個點兩兩之間的LCA中必定有兩個相同，而且其中不同的那個就是三個點的LCA！！！！

　　驚呆了，馬上碼，1A！！

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參考代碼：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; struct node {int x,y,next; }a[1100000];int len,last[510000]; int f[510000][25],dep[510000]; void ins(int x,int y) {len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len; } int bin[25]; void dfs(int x,int fa) {dep[x]=dep[fa]+1;f[x][0]=fa;for(int i=1;bin[i]<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];for(int k=last[x];k;k=a[k].next){int y=a[k].y;if(y==fa) continue;dfs(y,x);} } int LCA(int x, int y) {if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int i=20;i>=0;i--) if(dep[x]-dep[y]>=bin[i]) x=f[x][i];if(x==y) return x;for(int i=20;i>=0;i--) if(dep[x]>=(1<<i)&&f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0]; } int n,m; int dis(int x,int y) {int lca=LCA(x,y);return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca]; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;len=0;memset(last,0,sizeof(last));for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y);ins(y,x);}dfs(1,0);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);int l1=LCA(x,y),l2=LCA(x,z),l3=LCA(y,z);if(l1==l2) printf("%d %d\n",l3,dis(x,l3)+dis(y,l3)+dis(z,l3));else if(l1==l3) printf("%d %d\n",l2,dis(x,l2)+dis(y,l2)+dis(z,l2));else if(l2==l3) printf("%d %d\n",l1,dis(x,l1)+dis(y,l1)+dis(z,l1));}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Never-mind/p/8137787.html

總結

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