一位牧民和一群數(shù)量為n的羊群，前方遇到一條小河，河邊剛好有一條小船，假設(shè)小船足夠大，可以一次載完所有羊，但是牧民會很累，船會劃得很慢，但可以分批運過去：

　　如果載一只羊過河，需要M(1)分鐘 ；

　　如果載兩只羊過河，需要M(2)分鐘 ；

　　如果載三只羊過河，需要M(3)分鐘 ；

　　…………

　　牧民空船返回對岸需要M分鐘 ；

求得最短時間將所有的羊運到河對岸。

很像一道智力題，但在計算機看來，兩步就可以得到答案。

下面給出我的思維過程：

　　dp[n]? 表示? 把n只羊運送到河對岸需要的最少時間? ；

　　如果只有一只羊需要過河 ，需要的時間 ，用 M + M(1) 來表示 ; 把 M + M(1) 的值賦給 dp[1] ;　　

　　如果有兩只羊需要過河，先算出把兩只羊一塊載過去需要多長時間 ，用M + M(1) + M(2)來表示 ；

然后再算，先載一只過去，再把另外一只載過去需要多長時間，用dp[1] + dp[1] + m 來表示 ;

比較一下兩種方法，哪種時間用的最少，把最少的賦值給dp[2] ；

　　如果有三只羊需要過河，先算出把三只羊一塊載過去需要多長時間，用M + M(1) + M(2) + M(3) 來表示 ；

然后再算，先載一只過去，再把另外兩只載過去需要多長時間，用dp[1] + m + dp[2] 來表示 ；

然后再算，先載兩只過去，再把另外一只載過去需要多長時間，用dp[2] + m + dp[1] 來表示 ；

比較一下三種方法，哪種時間用的最少，把最少的賦值給dp[3] ;

　　………… 　　　　；

　　這樣分析之后，很容易聯(lián)想到用動態(tài)規(guī)劃解題。（求全局最優(yōu)解）

下面給出相關(guān)代碼：

#include<iostream> using namespace std ; int main() {int n ; cin >> n ;while(n--) {int N , m ;cin >> N >> m ;int dp[1100] , i ;dp[0] = m ;for(i = 1 ; i <= N ; i++) {int t ;cin >> t ;dp[i] = dp[i-1] + t ;}for(i = 2 ; i <= N ; i++) for(int j = 1 ; j < i ; j++)if(dp[i] > ( dp[j] + dp[i - j] + m))dp[i] = dp[j] + dp[i-j] + m ;cout << dp[N] << endl ;}return 0 ; }

?

　　

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的羊群过河问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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