波函數必須是品優函數，品優函數必須滿足，連續，單值，有限*三個條件。

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連續性條件———狀態函數Ψ在變數變化的全部區城內必須是連續的,而且有連續的一級微商。

函數f(r)的定義域是實數域，是連續的。f(r)有一階導。

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b)單值性條件———由于ρ=Ψ*Ψ是粒子出現的幾率密度,所以必須是坐標和時間的單值函數，因為在時間t，在r處找到粒子的幾率必須是確定值

函數f(r)的任一個值對應數軸上的一個點，所以是單值的。

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(c)平方可積條件——積分

必須是有限的,如果C等于無窮大,那么波函數就無法使之歸一化。

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設f(r)的共軛波函數Ψ*=f(-r),表達向時間負向傳播。

因此<Ψ*|Ψ>是一個有限值。

所以只要假設f(r)的共軛波函數Ψ*=f(-r)成立，sigmoid就是品優函數.

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*量子化學（徐光憲，上中下三冊） p108

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總結

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