用神经网络构造一个基于分类的多体系统
因?yàn)閮H用1張圖片也可以訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來(lái)分類(lèi)，因此本文就用0的前三張圖片0[1],0[2],0[3],兩兩組合，構(gòu)成3個(gè)二分類(lèi)網(wǎng)絡(luò)，看看這三個(gè)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)彼此之間有什么關(guān)系？
(mnist 0[1],0[2])---81*30*2---(1,0)(0,1)…n12
(mnist 0[1],0[3])---81*30*2---(1,0)(0,1)…n13
(mnist 0[2],0[3])---81*30*2---(1,0)(0,1)…n23
?
收斂標(biāo)準(zhǔn)是1e-4,測(cè)量199次取平均值，得到的迭代次數(shù)的數(shù)據(jù)
| ? | n12 | n13 | n23 |
| δ | 迭代次數(shù)n | 迭代次數(shù)n | 迭代次數(shù)n |
| 0.5 | 7.934673 | 7.829146 | 7.743719 |
| 0.4 | 116.9598 | 108.6985 | 94.39698 |
| 0.3 | 154.2764 | 145.6734 | 126.4171 |
| 0.2 | 191.6432 | 184.1457 | 158.8693 |
| 0.1 | 258.4171 | 248.7387 | 218.4372 |
| 0.01 | 885.6382 | 865.2965 | 781.8241 |
| 0.001 | 5370.894 | 5218.382 | 4829.462 |
| 9.00E-04 | 5900.945 | 5723.834 | 5318.372 |
| 8.00E-04 | 6532.09 | 6329.759 | 5903.447 |
| 7.00E-04 | 7289.417 | 7117.02 | 6611.744 |
| 6.00E-04 | 8395.005 | 8183.719 | 7594.236 |
| 5.00E-04 | 9869.141 | 9530.327 | 8970.156 |
| 4.00E-04 | 12084.92 | 11722.98 | 10981.86 |
| 3.00E-04 | 15632.77 | 15150.69 | 14291.96 |
| 2.00E-04 | 22723.52 | 21989.44 | 20571.64 |
| 1.00E-04 | 42711.11 | 41584.29 | 38924.38 |
?
這三組迭代次數(shù)n12，n13，n23之間可能有什么關(guān)系？
假設(shè)有一個(gè)小球m12，這個(gè)小球的質(zhì)量等于兩個(gè)小球的質(zhì)量和m12=m1+m2，而質(zhì)量m12，m1，m2的計(jì)算方法是
也就是將迭代次數(shù)理解成是彈簧的ω，將0[1]向(1,0)收斂理解成是一個(gè)彈簧k1，將0[2]向(0,1)收斂理解成是彈簧k2，然后將這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的耦合理解成將兩個(gè)彈簧并聯(lián)。
因此有k12=k1+k2，并且讓k1=k2得到
同樣的辦法得到
其中n12，n13，n23是已知的，因此3個(gè)方程3個(gè)未知數(shù)，這個(gè)方程可以解。
比如其中一組解
| δ | n13 | n12 | n23 | 計(jì)算n2 | 計(jì)算n1 | 計(jì)算n3 | ? | 驗(yàn)算n13 | 驗(yàn)算n12 | 驗(yàn)算n23 |
| 0.5 | 7.829146 | 7.934673 | 7.743719 | 7.845784 | 8.026654 | 7.645535 | ? | 7.829146 | 7.934673 | 7.743719 |
| 0.4 | 108.6985 | 116.9598 | 94.39698 | 99.65703 | 148.2276 | 89.8906 | ? | 108.6985 | 116.9598 | 94.39698 |
| 0.3 | 145.6734 | 154.2764 | 126.4171 | 131.9172 | 194.0186 | 121.5521 | ? | 145.6734 | 154.2764 | 126.4171 |
| 0.2 | 184.1457 | 191.6432 | 158.8693 | 163.609 | 241.8432 | 154.5191 | ? | 184.1457 | 191.6432 | 158.8693 |
| 0.1 | 248.7387 | 258.4171 | 218.4372 | 224.9045 | 313.4272 | 212.4975 | ? | 248.7387 | 258.4171 | 218.4372 |
| 0.01 | 865.2965 | 885.6382 | 781.8241 | 796.7313 | 1012.989 | 767.7235 | ? | 865.2965 | 885.6382 | 781.8241 |
| 0.001 | 5218.382 | 5370.894 | 4829.462 | 4949.591 | 5922.079 | 4717.676 | ? | 5218.382 | 5370.894 | 4829.462 |
| 9.00E-04 | 5723.834 | 5900.945 | 5318.372 | 5459.543 | 6470.255 | 5187.614 | ? | 5723.834 | 5900.945 | 5318.372 |
| 8.00E-04 | 6329.759 | 6532.09 | 5903.447 | 6066.561 | 7124.392 | 5752.821 | ? | 6329.759 | 6532.09 | 5903.447 |
| 7.00E-04 | 7117.02 | 7289.417 | 6611.744 | 6749.278 | 7984.181 | 6482.288 | ? | 7117.02 | 7289.417 | 6611.744 |
| 6.00E-04 | 8183.719 | 8395.005 | 7594.236 | 7762.164 | 9213.076 | 7436.756 | ? | 8183.719 | 8395.005 | 7594.236 |
| 5.00E-04 | 9530.327 | 9869.141 | 8970.156 | 9250.941 | 10630.54 | 8713.478 | ? | 9530.327 | 9869.141 | 8970.156 |
| 4.00E-04 | 11722.98 | 12084.92 | 10981.86 | 11277.71 | 13094.65 | 10708.13 | ? | 11722.98 | 12084.92 | 10981.86 |
| 3.00E-04 | 15150.69 | 15632.77 | 14291.96 | 14694.5 | 16777.28 | 13920.8 | ? | 15150.69 | 15632.77 | 14291.96 |
| 2.00E-04 | 21989.44 | 22723.52 | 20571.64 | 21168.92 | 24680.08 | 20022.23 | ? | 21989.44 | 22723.52 | 20571.64 |
| 1.00E-04 | 41584.29 | 42711.11 | 38924.38 | 39843.83 | 46302.31 | 38065.77 | ? | 41584.29 | 42711.11 | 38924.38 |
現(xiàn)在用x，y，z代入n12，n13，n23 ，并讓x<y<z，可以證明讓上面3個(gè)方程組有正數(shù)解的條件是
顯然這個(gè)表達(dá)式不是對(duì)任意3個(gè)實(shí)數(shù)都成立的，比如如果y-x=1,z-x=2,則x>=4才符合要求。
而且這組方程很容易給出一個(gè)物理解釋，因?yàn)閺椈傻淖饔梅绞娇雌饋?lái)很像夸克之間的漸進(jìn)自由。
?
?
?
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的用神经网络构造一个基于分类的多体系统的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
- 上一篇： 初次炒股要学会哪些知识 掌握这几点就可
- 下一篇： 做一个可以和时空分类的神经网络