分類兩條直線y=0和y=x*tanθ，

想象一個顯示器這個顯示器只有4個像素，用這個顯示器顯示一條直線。這條直線的方程是y=x*tanθ，很容易理解這個顯示器將把直線分成三類，

1:0<=θ<=26.56

2: 26.56<=θ<=63.43

3: 63.43<=θ<=90

比如,如果θ=0或θ=20都是第一排的兩個格子亮，從這個意義說對于一個2*2的空間來講邏輯關系y=x*tan(0)和y=x*tan(20)是沒有區別的。也就是這兩個邏輯關系在2*2空間內是對稱的。

想要區分y=x*tan(0)和y=x*tan(20)這組邏輯關系，空間大小至少為3*3

在3*3的空間當中角度被分成5類

1:0<=θ<=18.43

2: 18.43<=θ<=33.69

3: 33.69<=θ<=56.31

4: 56.31<=θ<=71.56

5: 71.56<=θ<=90

在3*3的空間里y=x*tan(0)對應第一排的三個點(0,0),(1,0),(2,0)三個點，而y=x*tan(20)對應第一排兩個點(0,0),(1,0),和第二排的點(2,1)。因此邏輯關系y=x*tan(0)和y=x*tan(20)在3*3的空間當中被破缺。

這個實驗表明讓邏輯關系破缺不止有空間維數限制，對空間的大小也有限制。比如在2*2的空間當中

1:0<=θ<=26.56

2: 26.56<=θ<=63.43

3: 63.43<=θ<=90

這三類都可以被2*2空間特征的展示，實現分類。可以想象2*2空間里可以展示的差別特征是有限的，如果2*2空間里所能展示的所有差別特征放在一起就像是用一根線穿起來，比如叫分類等位線。

比如相對于y=x*tan(0)，0<=θ<=26.56位于第2分類等位線，而0<=θ<=18.43位于第3分類等位線，可以將位于第2分類等位線的邏輯關系放到3*3的空間去分類，但是如果將位于第3分類等位線的邏輯關系0<=θ<=18.43放到2*2的空間里，就可能無法實現對稱性的破缺。

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所以要想分類兩個邏輯關系，也就是讓兩個邏輯關系實現破缺，首先要確定表達這組邏輯關系的點有多少屬性，也就是確定分類等位面。然后確定要展現這組邏輯關系的所有特征需要一個多大的空間，也就是去確定分類等位線。

分類等位面		空間形狀與分類等位線
1	x	N
2	x,y	n*n
3	x,y,z	n*n*n
4	x,y,x,t	n*n*n*n

比如表達某一組邏輯關系的點僅有兩個屬性，也就位于第2分類等位面，與之對應的空間形狀就是n*n，而n的大小就是分類等位線。

從無限遠處觀察y=x*tan(45)，這條線段變成一個點，就相當于用1*1的空間去分類位于第2分類等位線的對象，當然這種對稱關系不能被破缺。展現一種邏輯關系的最小尺寸應該千差萬別，用一個尺寸去展現所有邏輯關系注定將導致大量的信息簡并和分類誤差。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的让逻辑关系破缺的最小空间尺寸的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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