?

《托馬斯微積分第10版》

圖中G可以通過一組映射關(guān)系

變成R。把G和R當(dāng)作兩個(gè)二維空間，可以想象如果是別的映射關(guān)系R將會(huì)是別的形狀。也就是這組映射關(guān)系將決定R的形狀。

?

引力引起空間的扭曲。如果引力是決定空間形狀的唯一原因，那引力不就是這個(gè)四維時(shí)空相對某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)空間的一種映射關(guān)系嗎？

比如作一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來分類(x,y)和(u,v)

( (x,y),(u,v) )—n-m-k—(1.0)(0,1) ---a

讓(x,y)和(u,v)之間滿足

可以想象映射關(guān)系g和h的改變將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)a收斂的難易程度的變化。

按照假設(shè)1：相等收斂標(biāo)準(zhǔn)下迭代次數(shù)越大表明二者差異越小。

?

可以通過改變映射關(guān)系使得網(wǎng)絡(luò)a的迭代次數(shù)越來越大，也就是通過映射關(guān)系構(gòu)造一個(gè)空間R，讓G和R之間的差異變小。如果將映射關(guān)系理解成是引力，而把迭代次數(shù)變大理解成是引力變大，

?

這個(gè)現(xiàn)象就可以用假設(shè)3很好的解釋.

假設(shè)3：質(zhì)量正比于兩個(gè)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的等效交叉程度。

兩個(gè)對象G和R差異變小，也可以理解成是等效交叉程度變大，等效交叉變大導(dǎo)致質(zhì)量變大，而質(zhì)量變大進(jìn)一步導(dǎo)致引力變大。

?

所以如果這假設(shè)是對的，就可以得出：所有差異都將導(dǎo)致引力。兩個(gè)對象差異越小引力越大，迭代次數(shù)正比于兩個(gè)對象之間的引力。

?

所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作用過程可以近似為：讓兩個(gè)粒子之間的距離不斷變小，引力變大，速度變大。或者表述成將收斂標(biāo)準(zhǔn)變小，迭代次數(shù)變大，分類準(zhǔn)確率變大。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的猜测：引力与空间映射的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。