神经网络的分类准确率是100%到底意味着什么?
(A,B)---n*m*2---(1,0)(0,1)
做一個網絡分類A和B,隨著迭代次數的增加A與B的分類準確率會不斷的增加并無限的接近或達到100%。所以是否有一個物理過程與這個現象相對應?
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先引入一個假設
假設1:完全相同的兩個對象無法被分成兩類,與之對應的分類迭代次數為無窮大,分類準確率是50%,50%。相等收斂標準下迭代次數越大表明二者差異越小。
比如參與分類的兩個對象是兩個小球A與B,訓練集是這兩個小球的波函數,這兩個小球彼此向對方運動,并最終碰撞變成了球C,因此A和B的分類結果就是C的分裂結果。
按照假設1,如果A=B,則小球C會穩定的存在,因為組成C的波函數是兩組相同的數據集,無法彼此分類,也就不會導致C的分裂?;蛘呒幢鉉分裂了,A與B也將是無法被分類的兩個對象,他們的運動完全同步,超距作用,向一對糾纏的粒子。
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但如果A≠B會發生什么?
以神經網絡的作用過程為例,A與B之間的分類準確率會變大。這個過程可以合理的假設當迭代次數足夠大的時候,這兩個對象的分類準確率會變成100%。
也就意味這A與B完全分開,彼此不會對對方的運動造成任何影響。
要實現這種狀態可以假設,比如A與B的距離是無限大則A的運動狀態將永遠也不會影響到B;或者假設A與B以光速遠離對方,則彼此將永遠無法接受到對方的任何物理信息,彼此對對方來說僅僅具有邏輯意義。
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所以神經網絡迭代的過程可以等效的理解成是加速A和B遠離,并最終無限的接近光速的過程。
所以由此導出假設2
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對應不同的兩個對象,迭代次數越大,二者的相對速度越大;相對速度越大分類準確率越大。
也就是迭代次數是兩個分類對象差異大小的量度,這個值只能在不同的分類對象間間接的比較,是一個靜態的值。而分類準確率僅僅是分類對象相對速度的量度,是一個動態的值。因為對神經網絡而言訓練集是特征不變的,則兩個訓練集的差異也不應該隨著時間的推移而不斷變化。
所有由假設2,考慮C是一個原子核,A與B是兩個粒子。則神經網絡的分類過程可以理解成是一個原子核C衰變分裂成兩個粒子A和B,并讓A和B不斷加速的由斥力主導的裂變作用過程。
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或者也可以反過來理解神經網絡的作用過程,是將兩個相對速度為近光速的粒子,在一巨大能量的作用下減速,并不斷靠近以致最終合在一起,成為物理上的同一個對象C。也就是神經網絡的逆過程可以看作一個由引力主導的聚變過程。
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總結
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