貝葉斯推理是一種常用的動力系統(tǒng)參數(shù)估計方法。
本文提出了一種利用貝葉斯推理進行動力系統(tǒng)參數(shù)估計的綜合方法，包括利用不同分布的馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)獲取參數(shù)的可信區(qū)間，以及解的預測區(qū)間。最后給出了一個邏輯增長的例子來說明該方法。

1. Introduction

對動力系統(tǒng)進行參數(shù)估計的一種常見方法是使用貝葉斯推理。
本文所描述的方法假設對感興趣的動力系統(tǒng)已經(jīng)得到了數(shù)學分析，且解的行為良好。假設如果用一個數(shù)值方法來求解動力系統(tǒng)，該數(shù)值方法是穩(wěn)定的。
該方法是從數(shù)學生物學的角度提出的，它將側(cè)重于常微分方程系統(tǒng)(ODE)； 然而，所提出的貝葉斯推理方法可以應用于應用數(shù)學和其他微分方程系統(tǒng)的其他領(lǐng)域，如偏微分方程(PDE)。
本文將采用貝葉斯推理的方法對動力系統(tǒng)參數(shù)進行形式化估計，將不同的分布利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法進行研究采樣，獲得可信的參數(shù)間隔和解的預測間隔。 該方法是通過一個邏輯增長的例子來說明的。

2. Dynamical system

假設感興趣的動力系統(tǒng)可以用下列自主ODE系統(tǒng)（1）描述為矢量微分方程：
x ′ = f

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的8.2 动力系统的贝叶斯推理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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