上一篇回到目錄下一篇

《Matlab/Simulink與控制系統仿真》程序指令總結

• Matlab_Simulink_BookExample
• 6. 根軌跡分析法
• • 6.1 函數
  • 6.2 根軌跡定義
  • 6.3 根軌跡基礎
  • 例題 6_1
  • 例題 6_2
  • 例題 6_3

書中詳細實例代碼可見：Github

Matlab_Simulink_BookExample

圖書：《Matlab/Simulink與控制系統仿真》

6. 根軌跡分析法

6.1 函數

pzmap() 繪制零極點的函數

rlocus() 繪制根軌跡的函數

rlocfind() 計算給定一組根的根軌跡增益的函數

sgrid() 在連續系統根軌跡圖上加等阻尼線和等自然振蕩角頻率線的函數

zgrid() 在離散系統根軌跡圖上加等阻尼線和等自然振蕩角頻率線的函數

rltool 根軌跡設計GUI窗口

6.2 根軌跡定義

自動控制系統的穩定性完全由它的閉環極點（特征根）決定，而系統的品質則取決于它的閉環極點和零點。

根軌跡法用圖解的方法來表示特征方程的根與系統的某個參數（通常是回路增益）之間的全部數值關系，該參數的某個特征值所對應的根顯然位于上述關系圖上。

所謂根軌跡是系統的某個特定參數，通常是回路增益 $K$ 從 $0$ 變化到無窮大 $\infty$ 時，描繪閉環系統特征方程的根在 $S$ 平面的所有可能位置的圖形。

6.3 根軌跡基礎

由 $$\Phi (s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$$

可知，閉環零點 $\Phi (s)$ 分別是前向通道傳遞函數 $G(s)$ 的零點和反饋通道傳遞函數 $H(s)$ 的極點，這可通過推導上述公式獲得。

例題 6_1

% Page148：已知傳遞函數，畫出零極點，求出零極點 clear; clc;% 傳遞函數分子、分母多項式 num = 2.5 * [1, 6]; den = conv([1, 2, 3], [1, 5]); % 傳遞函數模型 sys = tf(num, den); % 繪制零極點圖 pzmap(sys); % 輸出零極點 [p, z] = pzmap(sys); % 添加圖標題 title('零極點圖')

例題 6_2

% Page149：已知傳遞函數，繪制根軌跡 clear; clc;% 傳遞函數分子、分母多項式 num = [1 1]; den = conv([1 0], conv([0.5, 1], [4, 1])); % 建立傳遞函數模型 sys = tf(num, den); % 繪制根軌跡圖 rlocus(sys); % 添加圖標題 title('根軌跡圖');

例題 6_3

% Page150：已知傳遞函數，繪制根軌跡，并在根軌跡任選一點，計算該點增益 K 及其所有極點的位置 clear; clc;% 傳遞函數分子、分母多項式 num = [1 5]; den = conv([1, 1], conv([1, 3], [1, 12])); % 建立傳遞函數模型 sys = tf(num, den); % 繪制根軌跡圖 rlocus(sys) % 計算用戶所選定的點處的增益和其他閉環極點 [k, poles] = rlocfind(sys) % 添加圖標題 title('根軌跡圖') 上一篇回到目錄下一篇

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P6 根轨迹分析法-《Matlab/Simulink与控制系统仿真》程序指令总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。