1、均值

? ? ? 均值就是將所有的數(shù)據(jù)相加求平均，求得一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中間值。

? ? ??

2、標(biāo)準(zhǔn)差

? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，公式如下所示。簡(jiǎn)單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)平均值分散成都的一種度量。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值接近平均值。

? ? ??

2.1公式意義?

? ? ? ?所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結(jié)果除以該數(shù)組的個(gè)數(shù)（或者個(gè)數(shù)減一），再把所得值開根號(hào)，所得值就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2標(biāo)準(zhǔn)差的意義

? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)差越高，表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越離散，也就是說越不精確；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越低，代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越精確。

3、方差

? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)差的平方。

? ? ??

4、協(xié)方差

? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)差和方差一般是用來描述一維數(shù)據(jù)的，但是現(xiàn)實(shí)生活中我們常常會(huì)遇到含有多維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集。面對(duì)這樣的數(shù)據(jù)集，我們當(dāng)然可以按照每一維獨(dú)立的計(jì)算其方差，但是通常我們還想了解更多，協(xié)方差就是這樣一種用來度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量，我們可以仿照方差的定義：

? ? ??
? ? ? 來度量各個(gè)維度偏離其均值的程度，協(xié)方差可以這樣來定義：

? ? ?

? ? ? ?協(xié)方差的結(jié)果有什么意義呢？

? ? ? ?如果結(jié)果為正值，則說明兩者是正相關(guān)的（從協(xié)方差可以引出“相關(guān)系數(shù)”的定義）；如果結(jié)果為負(fù)值，就說明兩者是負(fù)相關(guān)；如果為0，則兩者之間沒有關(guān)系，就是統(tǒng)計(jì)上說的“相互獨(dú)立”。

5、協(xié)方差矩陣

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学篇（二） 方差、标准差、协方差的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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