1.軟件版本

MATLAB2021a

2.本算法理論知識

1.輸入：T（x,y,z）

使用stl讀取函數完成T的導入工作

2.做Radon變換，得投影圖：P

正常Radon變換即可。

3.對P：應用斜坡濾波器，截斷負數 p+(i)

?

該式為打印成型原理，核心是CT算法，I為閾值函數，α吸光率，Ω旋轉速率，Dc為成型閾值，暫不考慮這些參數。f（r，z）即是模型的幾何形狀。

則對于一個橫截面z，有：

有 f(r)= [g](r),? f(r)即截面圖形狀，是指數型反向radon變換，[g](r)是光線投影的線積分（即檢測到的投影強度）。

現在我們的算法是逆過來的，即已知模型幾何形狀f（r）,去求所需的投影強度g的過程，由下式給出：

此式為傅里葉中心切片定理，F-1為傅里葉逆變換，其中

為f()函數的二維傅里葉變換。

，是一斜坡濾波器，同時去除頻域中頻率k在閾值α以下的部分。

由投影強度圖g（r，z），通過反向radon變換（即反向投影）可以得到幾何圖形。由于這一理論值存在負數，實際的投影強度卻只能為正，這里采用Otsu（）方法迭代優化：

算法的優化部分見補充材料S12，S13,

具體的流程圖（見補充材料figure.s6）如下:

1.對輸入的截面信息做radon變換

2.濾波+截斷（傅里葉頻域）

3.反radon變換

4.迭代優化Otsu（）部分

5.輸出投影所用圖像

3.核心代碼

clc; clear close all; warning off; addpath 'func\'%DLP theta = 1;%設置1~180之間load R3.mat%這里，根據各截面投影圖；然后反投影得到物體幾何結構，非常消耗內存，我這里進行間隔抽樣，降低計算機資源消耗 %如果電腦配置高，則直接設置1即可 Skip = 2;V=ones(512/Skip,512/Skip,520/Skip);idx=0; for k = 1:Skip:520idx=idx+1;tmps = imresize(Pnew{k},1/Skip);[X,Y]= find(tmps==0);for j = 1:length(X)v(X(j),Y(j),idx) = NaN;end end[x,y,z]=meshgrid(1:Skip:512,1:Skip:512,520:-Skip:1); figure; slice(x,y,z,v,[1:Skip:512],[1:Skip:512],[520:-Skip:1]) shading interp colorbar set(gca,'zdir','reverse'); grid on box on colormap(bone); axis equal view([135,15]); camlight('infinite');for i = SETSE = P0{i};F = P{i};for j = 1:length(E(:,theta))E2(521-i,j)= [E(end+1-j,theta)];F2(521-i,j)= [F(end+1-j,theta)]; end endC=[2,1000]; figure; subplot(121) imagesc(E2,C);title('E'); colormap('hot');subplot(122) imagesc(F2,C);title('F'); colormap('hot'); function level=func_ostu(I); I = im2uint8(I(:)); num_bins = 256; counts = imhist(I,num_bins); num_bins = numel(counts); counts = double( counts(:) ); p = counts / sum(counts); omega = cumsum(p); mu = cumsum(p .* (1:num_bins)'); mu_t = mu(end);sigma_b_squared = (mu_t * omega - mu).^2 ./ (omega .* (1 - omega));maxval = max(sigma_b_squared); isfinite_maxval = isfinite(maxval);if isfinite_maxvalidx = mean(find(sigma_b_squared == maxval));level = (idx - 1) / (num_bins - 1); elselevel = 0; endend

4.操作步驟與仿真結論

?

?

5.參考文獻

?

A19-26

6.完整源碼獲得方式

方式1：微信或者QQ聯系博主

方式2：訂閱MATLAB/FPGA教程，免費獲得教程案例以及任意2份完整源碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【CT算法，radon变换】基于MATLAB的CT算法，radon变换的三维建模仿真的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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