文章目錄

• 一、卡爾曼濾波有什么用？
• 二、卡爾曼濾波是什么？
• • 狀態(tài)觀察器
  • • （1）狀態(tài)觀察器有什么作用？
    • （2）狀態(tài)觀察器的組成
  • 最佳狀態(tài)估計(jì)器
  • 卡爾曼濾波器
• 三、進(jìn)一步學(xué)習(xí)

卡爾曼濾波（Kalman filtering）是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計(jì)也可看作是濾波過程。

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一、卡爾曼濾波有什么用？

• 數(shù)據(jù)A不能直接測量的情況下，使用卡爾曼濾波器通過數(shù)據(jù)B預(yù)測數(shù)據(jù)A
• 通過傳感器等測量數(shù)據(jù)有誤差時(shí)，通過卡爾曼濾波器進(jìn)行優(yōu)化，減小誤差

二、卡爾曼濾波是什么？

狀態(tài)觀察器

（1）狀態(tài)觀察器有什么作用？

假設(shè)我們在開火箭，
火箭油箱過熱會炸，你需要時(shí)刻監(jiān)測溫度并調(diào)整燃油流量，
但是你不能直接測量油箱里面，因?yàn)闇囟扔?jì)會炸，
你可以測量油箱外面的溫度，你也知道燃油的流量，
現(xiàn)在你擁有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力來做出一個(gè)模型能模擬整個(gè)過程，
只要模擬出來的油箱外部溫度=測量出來的溫度，
那么預(yù)測出來的油箱內(nèi)部溫度肯定也是對的
但是你這個(gè)模型有很大的不確定性，因?yàn)槟阍谔詹恢罆l(fā)生什么，
所以，模擬出來的油箱外部溫度=測量出來的溫度是不可能的，
狀態(tài)觀察器能解決這個(gè)問題。

（2）狀態(tài)觀察器的組成

上文已經(jīng)提到我們已經(jīng)得出了數(shù)學(xué)模型，
需要解決的是算出來的和測出來的不匹配咋整，
于是我們加入了控制器K，
根據(jù)測量值來調(diào)整計(jì)算得出來的結(jié)果，
通過一系列的數(shù)學(xué)公式，
我們可以能夠盡可能的減小測量值與計(jì)算值的誤差
而如何處理這個(gè)K，
便是卡爾曼濾波方法

最佳狀態(tài)估計(jì)器

我們知道，
測量時(shí)總會有誤差，符合正態(tài)分布，
我們做出的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)橥饨绲母蓴_也會有誤差，也符合正態(tài)分布
因此我們將二者結(jié)合起來，通過數(shù)學(xué)方法（兩個(gè)概率函數(shù)相乘），
即可獲得最接近正確的結(jié)果
這便是最佳狀態(tài)估計(jì)器
下面我們將計(jì)算數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的誤差P

卡爾曼濾波器

第一步：用于預(yù)測的算法：用于計(jì)算狀態(tài)估計(jì)值和誤差協(xié)方差P（不確定性的度量）
在最開始k-1的值來自初始估計(jì)值
第二步：使用第一步的結(jié)果，更新x和P并計(jì)算，并調(diào)整Kk，使P最小，此時(shí)的P為當(dāng)前狀態(tài)的誤差協(xié)方差
第三步：重復(fù)步驟進(jìn)行迭代

三、進(jìn)一步學(xué)習(xí)

• 傻瓜也能懂的卡爾曼濾波器
• 如何通俗并盡可能詳細(xì)地解釋卡爾曼濾波？

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的通俗理解卡尔曼滤波的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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