一、概率

1、定義：

對于古典試驗中的事件A，它的概率定義為：P（A）=m/n，其中n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目。m表示事件A包含的試驗基本結果數。

由于頻率nA/n總是介于0和1之間，從概率的統計定義可知，對任意事件A，皆有0≤P（A）≤1，P(Ω)=1，P（Φ）=0。其中Ω、Φ分別表示必然事件（在一定條件下必然發生的事件）和不可能事件（在一定條件下必然不發生的事件）。

2、滿足條件：

（1）非負性：對于每一個事件A，有P(A)≥0;

（2）規范性：對于必然事件Ω，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：設A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），則有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……

3、名詞：

隨機事件：在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。

可能事件：通常一次實驗中的某一事件由基本事件組成。如果一次實驗中可能出現的結果有n個，即此實驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等，那么這種事件就叫做等可能事件。

互斥事件：不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。

對立事件：即必有一個發生的互斥事件叫做對立事件。

4、性質：

性質1．P（Φ）=0.

性質2．（有限可加性）當n個事件A1,…,An兩兩互不相容時：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)

性質3．對于任意一個事件A：P(A)=1-P(非A)

性質4．當事件A,B滿足A包含于B時：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P（B）

性質5．對于任意一個事件A，P（A）≤1

性質6．對任意兩個事件A和B，P（B-A）=P（B）-P（AB）

性質7．（加法公式）對任意兩個事件A和B，P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）

5、其它：

p(AB)是指AB兩事件同時出現的概率。

A,B相互獨立：P(AB)=P(A)P(B)

A,B不是相互獨立：P(AB)=P(B|A)*P(A)

P(A│B)是指在已經發生B的條件下，再發生A事件出現的概率。P(A│B)= P(AB)/ P(B)

先驗概率：由以往的數據分析得到的概率, 叫做先驗概率。

后驗概率：而在得到信息之后，再重新加以修正的概率叫做后驗概率。

6、貝葉斯分類算法

7、全概率公式：公式表示若干事件A1，A2，…，An構成一個完備事件組且都有正概率，則對任意一個事件B都有公式成立。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学公式基础知识（更新中...）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。