百度得到的堆定義如下：

堆的定義如下：n個元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}當且僅當滿足下關系時，稱之為堆。 (ki <= k2i,ki <= k2i+1)或者(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)

? ? ? ? 當ki <= k2i的時候，稱之為小頂堆，反之則稱之為大頂堆。堆排序時間復雜度好壞情況均為nlogn，效率在一眾排序算法中排得上第二了。此外，在很多面試題中，堆排序是一種非常高效的解決問題手段，比如查找前100萬個數中的最大值或者最小值。此時如果使用堆排序的話，不僅滿足時間復雜度要求，空間復雜度也可滿足。堆排序聽起來挺難的，其實實現是相當簡單。

? ? ? ? 堆的圖形化顯示和二叉樹類似，對于小頂堆，任意節點的左右子樹都小于它，堆頂為最小元素。對于大頂堆，任意節點都大于其左右子樹，堆頂為最大元素，定義上容易理解。堆排序是基于數組的，因為數組下標和它特別匹配。如果使用c語言實現堆排序，注意分配數組的時候多分配一個存儲單元，這樣就可以直接從下標1開始，免得從0開始還得處理下標問題，得不償失。

? ? ? ? 堆的基本操作包括：查詢，添加，刪除，無序數組初始化建堆等。

1.? ? ? ?先從數組初始化建堆開始，首先要找到堆中最后一個非終端節點，下標為size/2。至于這個值是如何得到的?？梢宰孕杏嬎阆?#xff0c;這里給個提示，沒有孩子節點或者有一個孩子節點兩種情況。得到這個非終端節點下標后，可以從它開始，自下往上調整堆，根據堆的性質(大頂堆或者小頂堆)，將當前元素和孩子節點比較，然后調整合適位置。代碼比較簡單，如下：

//調整s的位置，s+1 ~ end為排好序的堆 void heapAdjust(pheap p, int s, int end) {int i, j;j = 2 * s;for (;j <= end; j*=2){//這里給出的是大頂堆，如果是小頂堆的話，將比較符號以及下面的操作進行反向處理即可。if (j < end && p->data[j] < p->data[j+1])j++;if (p->data[s] >= p->data[j]) break;swap(p->data + s, p->data + j);s = j;}return ; }void heapSort(pheap p) {int i, size = p->len;//從非終端節點，自底向上調整堆for (i = size/2; i >= 1; i--)heapAdjust (p, i, p->len); }

2.? 查詢操作，當然就是從頂部開始往下查嘍，這點和普通的二叉搜索樹查詢一樣，比較大小，然后再和左右子樹比較。

3. 插入操作，通常都是追加到尾部，然后自底向上比較找到合適位置。

4. 刪除操作的話，一般都是刪除堆頂元素，這時候將堆底元素提到堆頂，然后重新調整堆即可。調整操作于初始化無序數組類似。

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以上就是堆排序的內容，相比插入排序、歸并排序、快速排序，我覺得堆排序算是相當高效的一種排序算法。此外，相比于利用AVL、紅黑樹等高級數據結構實現的排序而言，堆排序實現代碼特別簡潔，和冒泡排序有的一拼，適合手撕排序。

參考資料：

1.?數據結構?: C語言版/ 嚴蔚敏，吳偉民編著

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的堆排序之 大顶堆和小顶堆 c语言的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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