第二章

5 ?分別寫出下列十進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。

7/16 ,

5/16 , 4/16 ,

1/16 , 0, -1/16 , -4/16 , -5/16 ,

-7/16

答：

原碼

反碼

補(bǔ)碼

7/16

0.0111

0.0111

0.0111

5/16

0.0101

0.0101

0.0101

4/16

0.0100

0.0100

0.0100

1/16

0.0001

0.0001

0.0001

+0

0.0000

0.0000

0.0000

-0

1.0000

1.1111

0.0000

-1/16

1.0001

1.1110

1.1111

-4/16

1.0100

1.1011

1.1100

-5/16

1.0101

1.1010

1.1011

-7/16

1.0111

1.1000

1.1001

7 ?已知下列數(shù)的補(bǔ)碼表示，請(qǐng)寫出它們的真值。

[x]補(bǔ)=0.10100兇補(bǔ)=1.0111[x]補(bǔ)=1.0000

答：二進(jìn)制真值分別為：0.101 , -0.1001 , -1 o

10?若機(jī)器字長16位，以下幾種情況能表示的數(shù)據(jù)范圍是多少?

1)無符號(hào)整數(shù)

2)原碼定點(diǎn)小數(shù)

3)補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)

4)原碼定點(diǎn)整數(shù)

5)補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)

答：1)無符號(hào)整數(shù)

0~2 16-1

2)原碼定點(diǎn)小數(shù)

-15

-(1-2 )?1-2

3)補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)

-15

-1~ 1-2

4)原碼定點(diǎn)整數(shù)-

1515

(2 -1)?2 -1

5)補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)

1515

-2 ~ 2 -

1

14.將下列數(shù)轉(zhuǎn)換為IEEE單精度浮點(diǎn)數(shù)：

1)28.75

4

解：1)十進(jìn)制數(shù)28.75轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)：11100.11B，規(guī)格化為11100.11=1.110011 X2

該數(shù)為正，符號(hào)位 =0 ;移碼表示的階碼 ;尾數(shù)=110 0110 0000 0000 0000 0000

以短浮點(diǎn)數(shù)格式存儲(chǔ)該數(shù)為0 110 0110 0000 0000 0000 0000=41E60000H

32

21.某循環(huán)冗余校驗(yàn)碼的生成多項(xiàng)式為x +x +1，若發(fā)送信息位 1111和1100 ,則CRC碼

分別為什么？接收端收到的CRC碼：0000000、1001111、0010111、1011000中哪些是發(fā)

生了錯(cuò)誤的？

3

答：A(x)=1111 和 1100 左移 r=3 位后 A(x) x =1111000 和 1100000

32/八、

g(x)= x +x + 仁1101(r+仁4 位)

3十

A(x) x/g(x)=1011+111/1101和 1001+101/1101

3

A(x) x+R(x)=1111111 和 1100101----- 這就是 2 個(gè) CRC 碼

接收到的CRC碼除以生成多項(xiàng)式余數(shù)不為0的出錯(cuò)：1001111、1011000 。

第三章

9.用原碼一位乘法和原碼兩位乘法分別計(jì)算X& :

a. X= -0.11011 ,Y=0.11101

解：a原碼一位乘|X|=00.11011 t寄存器B, |Y|=0.11101宀寄存器C, 0宀寄存器A。

部分積A乘數(shù)C運(yùn)算過程

+

00.00000

00.11011

1

1

1

0

1

C5 = 1 , + |X|

00.11011

部分積右移一位

t

00.01101

1

1

1

1

0

C4= 0 , +0

+

00.00000

00.01101

部分積右移一位

t

00.00110

1

1

1

1

1

C3=1 , + |X|

+

00.11011

01.00001

部分積右移一位

t

00.10000

1

1

1

1

1

C2 = 1 , + |X|

+

00.11011

01.01011

部分積右移一位

t

00.10101

1

1

1

1

1

C1 = 1 , + |X|

+

00.11011

01.10000

部分積右移一位

T00.1100001111

由于兩數(shù)異號(hào)，所以得X8 = -0.1100001111

10.用補(bǔ)碼一位乘法和補(bǔ)碼兩位乘法分別計(jì)算XX :

a. X= -0.11011 ,Y=0.11101

a補(bǔ)碼一位乘部分積 0t寄存器 A, [X]補(bǔ)=11.00101 t寄存器 B, [Y]補(bǔ)=0.11101 t寄

存器C。用Booth法求解過程如下：

+

部分積A

乘數(shù)

C

1

0

附加位

1 0

說明

C5C6 = 10 , +[-X]補(bǔ)

[-X]補(bǔ)

00.00000

00.11011

0.

1

1

00.11011

右移一位

t

00.01101

1

0

1

1

1

0 1

C5C6 = 01 , +[X]補(bǔ)

+

兇補(bǔ)

11.00101

11.10010

右移一位

總結(jié)

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