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簡單機械的機械效率計算是中考必考點,分值為6—8分.題型涉及選擇題、填空題、探究題、綜合計算題.所以學會解答簡單機械的機械效率的計算題,對提高物理成績至關重要.黑龍江省中考在考查機械效率方面,以考查滑輪組的機械效率為主.但杠桿、斜面的機械效率的求解也是今后命題重點,同樣要重視.下面給出與杠桿、滑輪組、斜面三種簡單機械的機械效率有關的計算題解題方法.

一、杠桿機械效率計算題的知識點與解法

1.用杠桿提升物體的模型圖(見圖1)

2.用杠桿提升物體有用功、總功和額外功的求法

(1)用杠桿提升物體做的有用功W有用=Gh

(2)用杠桿提升物體做的總功W總=Fs

(3)用杠桿提升物體做的額外功W額外=W總-W有用

其中h是重物G被提升的高度,s是動力F移動的距離.h與s的關系可以根據相似三角形建立.

3.杠桿機械效率的求解

(1)用杠桿提升物體時,有用功和總功的比值,稱為杠桿機械效率.

(2)杠桿機械效率公式：

×100%.

4.典型例題解析

例1：如圖2所示,豎直向上勻速拉動彈簧測力計,使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升.將杠桿拉至圖中虛線位置,測力計的示數F如圖2所示,鉤碼總重G為1.0 N,鉤碼上升高度h為0.1 m,測力計移動距離s為0.3 m,求解：(1)杠桿的機械效率.(2)杠桿所做的額外功.

解析：該題可以作為求解杠桿機械效率計算題的母題,可以加深同學們對市面材料中很少出現的該類問題的認識.求解杠桿的機械效率,首先要求用杠桿提升物體需要做的有用功：W有用=Gh；再求總功：W總=Fs.物體被提升的高度h和外力移動的距離s題中已給出,對于較復雜的問題,h和s的關系可以結合兩個三角形相似、杠桿平衡條件的知識點求出.最后根據機械效率公式

求出杠桿的機械效率.根據W有用+W額外=W總,很容易求出杠桿所做的額外功.

答案：(1)66.7%；(2)0.05 J.

點撥：通過解答這類問題,同學們要知道使用杠桿提升物體做額外功的原因,還要動腦分析杠桿的機械效率都與哪些因素有關.這樣可以為今后解決杠桿問題奠定良好的知識基礎.

二、滑輪組機械效率計算題的知識點與解法

(一)用滑輪組豎直提升物體的機械效率問題

1.用滑輪組豎直提升物體的模型圖(見圖3、圖4)

2.用滑輪組豎直提升物體有用功、總功和額外功的求法

(1)有用功W有用=Gh

(2)總功W總=Fs

(3)額外功W額外=W總－W有用

(4)s=nh

其中h是重物G被提升的高度,s是動力F移動的距離,n是動滑輪上的繩子段數.

3.滑輪組機械效率的求解

(1)用滑輪組提升物體時,有用功和總功的比值,稱為滑輪組機械效率.

(2)滑輪組機械效率公式：

100%.

4.典型例題解析

例2：(2015年 黑龍江省龍東地區)如圖5所示,工人用250 N的力將重400 N的物體勻速提升2 m,共用了10秒,若在此過程中(忽略繩重和摩擦),下列說法正確的是( ).

A. 繩子自由端移動的距離是6 m

B. 動滑輪的重是10 N

C. 工人做功的功率是80 W

D. 滑輪組的機械效率是80%

點撥：本題考查的是同學們求解滑輪組豎直方向提升物體的有關機械效率、功率等問題的能力,要求同學們掌握好相應的計算公式.

(二)用滑輪組水平拉動物體的機械效率問題

1.用滑輪組水平拉動物體的模型圖(見圖6)

2.用滑輪組水平拉動物體有用功、總功和額外功的求法

(1)有用功W有用=fs2

(2)總功W總=Fs1

杠桿的機械效率:重難點 九年級物理超級課堂—杠桿滑輪的機械效率(1)

(3)額外功W額外=W總－W有用

(4)s1=ns2

其中s1是動力F移動的距離,s2是重物水平移動的距離,f是物體勻速運動受到的阻力,n是動滑輪上的繩子段數.

3.滑輪組機械效率的求解

(1)用滑輪組水平拉動物體時,有用功和總功的比值,稱為滑輪組機械效率.

(2)滑輪組機械效率公式：

×100％.

4.典型例題解析

例3：(2015年 黑龍江省齊齊哈爾市)小華用如圖7所示的滑輪組拉動貨箱,已知貨箱的質量為60 kg,在F=50 N的拉力作用下,貨箱以0.1 m/s的速度做勻速直線運動,地面對貨箱的滑動摩擦力f為貨箱重的0.2倍.求：(1)貨箱的重力是多少?(2)拉力F的功率是多少?(3)貨箱運動了1 min,克服摩擦所做的功是多少?(4)此滑輪組的機械效率是多少?

解析：(1)根據公式G=mg可求貨箱的重力.(2)v繩=

3v物=3×0.1 m/s=0.3 m/s,拉力F的功率由P=Fv繩求出.(3)物體移動路程s物=v物t=6 m, ｆ=0.2 G=120 N.由W=fs求克服摩擦所做的功.(4)根據W有=fs物,s繩=v繩t,W總=Fs繩分別求有用功、總功,再由

×100%求出滑輪組的機械效率.

答案：(1)600 N；(2)15 W；(3)720 J；(4)80％.

點撥：本題涉及的知識點是滑輪組沿水平方向拉動物體時的機械效率、功率等,需要同學們掌握好相應的計算公式.

三、斜面機械效率計算題的知識點與解法

1.用斜面提升物體的模型圖(見圖8)

2.用斜面提升物體有用功、總功和額外功的求法

(1)有用功W有用=Gh

(2)總功W總=Fs

(3)額外功W額外=W總－W有用

其中s是動力F沿著斜面移動的距離,h是重物上升的高度,s和h的關系,通常可由解三角函數得到,一般斜面傾斜角題里會給出.

3. 斜面機械效率的求解

(1)用斜面提升物體時,有用功和總功的比值,稱為斜面的機械效率.

(2)斜面機械效率公式：

×100%.

4.典型例題解析

例4：在探究斜面機械效率的實驗中,如圖9所示,某同學用一塊長木板,一端墊高做成傾角為30°、高h為0.3 m的斜面,現將重5 N的木塊用彈簧測力計勻速拉到斜面頂端h的位置.此過程中彈簧測力計示數恒為3 N,所用時間為12 s.求：(1)木塊從底端運動到頂端過程中的速度.(2)木塊從底端運動到頂端過程中,拉力做功的功率.(3)此斜面的機械效率.

答案：(1)0.05 m/s；(2)0.15 W；(3)83.3%.

點撥：本題屬于求解與斜面機械效率有關的問題,同時考查了速度公式、機械功、功率等有關知識,綜合性強,是一道很好的題.

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總結

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