1 圖拉普拉斯正則項的直觀目標函數

我們已知一張圖G的鄰接矩陣A，和度矩陣D，那么我們就知道他的拉普拉斯矩陣L=D-A

在使用矩陣分解的時空數據補全問題中，有一些文獻使用圖拉普拉斯正則化項來對空間特征矩陣進行約束

我們假設低秩的空間特征矩陣為U，其中每一列為

拉普拉斯正則項的直觀解釋是，也就是讓相鄰的空間點之間的特征差距不要太大

2 圖拉普拉斯正則項的轉化

我們對直觀解釋的拉普拉斯正則項進行轉化

考慮第i項（謝謝評論區的批評指正，現已改正）

但是按照矩陣維度來說，應該是?【不知道是哪一步錯了，歡迎評論區指正】{已解決，感謝評論區）

所以此時的拉普拉斯正則項相當于是限制空間上相鄰點之間特征的平滑性

如果是每一行是一個點的特征，同理

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的TAS-LR 论文辅助笔记 图拉普拉斯正则项推导的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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