生物计算论文笔记1：The construction of next-generationmatrices for compartmentalepidemic models
1，論文涉及的幾個概念
基本再生數(shù)R0定義——一個感染病例平均傳染的病例數(shù)
NGM （next generation matrix），下一世代矩陣—— 連續(xù)世代各組別新的感染人數(shù)
2，如何計算R0？
線性化 SEIR 常微分方程中的和感染infected狀態(tài)相關(guān)的子系統(tǒng)
——>線性化反應(yīng)了一開始一個感染者潛在的感染能力，也就是R0
——>同時我們假定了在這個“一開始”的過程中，易感人群數(shù)量恒定
??? ·
我們用T+Σ來表示線性化的子系統(tǒng)
??? ??? ??? ·T 新的感染
??? ??? ??? ·Σ? 感染狀態(tài)的轉(zhuǎn)移
??? ·然后我們計算-TΣ^-1的主特征值——這個矩陣就是NGM(large domain)????
論文里又定義了NGM(large domain) ，這個矩陣維度比NGM小。因為這里只考慮了會導(dǎo)致新的感染、感染會轉(zhuǎn)移到的這些狀態(tài)
NGM(large domain)中，第i行j個元素表示：每一個i狀態(tài)的元素，會生成多少個j狀態(tài)的元素
2.1 計算R0舉例
上圖是一個SEIR的模型
在初始狀態(tài)E1=E2=T=R=0,S=N
那么初始狀態(tài)下 βSI/N=βI
S影響E1、E2
而E1、E2、I封閉
于是我們把E1、E2、I，那么在初始狀態(tài)下，有：
?
我們令x=(E1,E2,I)' 那么我們需要將這個線性系統(tǒng)寫成x=(T+Σ)x的形式
我們?nèi)ビ嬎闼淖畲筇卣髦?#xff0c;就是R0了
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的生物计算论文笔记1：The construction of next-generationmatrices for compartmentalepidemic models的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 数据库笔记： SQL
- 下一篇： python 笔记：if __name_