1 傳統Seq2Seq的不足

? ? ? 傳統seq2seq 使用 bi-direction RNN，那么生成每個b的時候，對于輸入的整個序列，模型都需要看過一遍。

? ? ? 問題在于，這樣的用bi-direction RNN 實現的seq2seq，它卻沒有辦法并行操作，也就是說，我b1~b4必須一個一個計算。

1.1 改進1 使用CNN代替RNN

一個三角形代表一個filter，每個filter處理輸入的一小段（在這里，比如說我每個filter處理輸入的單個vector，輸出一個數值）

我們同一層可以有多個filter，每個filter對每一段輸入，輸出一個標量數值。

把這些標量concat起來，就成了一個sequence，每個sequence對應了一個輸出的vector

但如果CNN的改進只到這里，是沒有太多的意義的。因為雖然也是seq2seq，但我們output的每一個只受到相對應的input的影響，我們的output并不會由其他的vector-input左右。

于是這時候我們可以疊加幾層CNN（但這樣參數就會變多了）：

高層CNN可以看到更多的“output vector”（比如這里，我們藍色的filter處理b1~b3，那么相當于這時候的輸出會綜合考慮a1~a3的信息）

CNN的問題在于，想要獲得更多點的信息，就需要多層CNN，一層肯定是不夠的。那么此時的參數量是非常大的。

2 和self-attention的對比

?3 transformer 逐結構講解

3.1 總覽

機器學習筆記：神經網絡層的各種normalization_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

layer normalization：每個變量分別進行歸一化?

?

3.2 input embedding

輸入一個句子（batch_size，sequence_length）【后者表示一個sequence有幾個字】，

再經過一個字編碼 ，把維度變成三維的（batch_size，sequence_length,embedding_dimension） 【每一個字編碼長度為 embedding dimension】

3.3?positional encoding

在前面的self-attention中，我們發現，我們并沒有利用到input的各個元素的位置信息（就是不管你在哪個位置，不管兩個點是遠還是近，兩個點誰在前面等等，我只做加權求和而已）。

為了使用vector-input 的位置信息，我們引入了positional encoding（每個字位置嵌入的維數和詞向量的維數是一樣的，都是embedding_dimension）。

我們從xi 經過input embedding后，得到ai。然后對每個ai加上一個位置嵌入ei，將這個求和結果進行之后的運算，生成的q,k,v。

理論上ei也可以學，在“attention is all you need”中，ei直接人為設定了。

3.3.1 臺大李宏毅教授對ei的理解

假設每個位置一開始我們有一個one-hot的embedding pi。哪個位置為1，就表示它在那個位置。

我們把pi 拼接到原來的xi下面 將整個vector進行embedding（乘上的矩陣W，一部分是xi需要乘的W，另一部分是pi相對應的Wp）

那么結果一部分是input embedding ai，另一部分是positional embedding ei

3.3.2 位置嵌入的思想

比較容易想到的第一個方法是取 [0,1] 之間的數分配給每個字，其中 0 給第一個字，1 給最后一個字，具體公式就是 ?PE=pos/（seq_l?1）。

這樣做的問題在于，假設在較短文本中任意兩個字位置編碼的差為 0.0333，同時在某一個較長文本中也有兩個字的位置編碼的差是 0.0333。假設較短文本總共 30 個字，較長文本總共 90 個字。那么較短文本中的這兩個字其實是相鄰的，而較長文本中這兩個字中間實際上隔了兩個字。

這顯然是不合適的，因為相同的差值，在不同的句子中卻不是同一個含義。

另一個想法是線性的給每個時間步分配一個數字，也就是說，第一個單詞被賦予 1，第二個單詞被賦予 2，依此類推。

這種方式也有很大的問題：

1. 它比一般的字嵌入的數值要大，難免會搶了字嵌入的「風頭」，對模型可能有一定的干擾；

2. 最后一個字比第一個字大太多，和字嵌入合并后難免會出現特征在數值上的傾斜。

3.3.3 理想情況下的位置嵌入

理想情況下，位置嵌入的設計應該滿足以下條件：

• 它應該為每個字輸出唯一的編碼
• 不同長度的句子之間，任何兩個字之間的差值應該保持一致
• 它的值應該是有界的

3.3.4?位置編碼的實現

pos是一句話中某個字的位置，取值范圍是[0,max_sequence_length]（一個輸入sequence的最大長度，理論上所有的sequence都需要補齊至這個長度）。

i?指的是字向量的維度序號，取值范圍是?[0,?embedding_dimension/2)。位置嵌入隨著維度序號的增大，周期性變化會越來越慢（周期變大）。

?dmodel指的就是?embedding_dimension?的值。

也就是說，我這個字在sequence中是第幾位確定了之后，字里面的每一位信息我們都需要進行處理（奇數歸奇數，偶數歸偶數）。

每一個位置在?embedding?dimension?維度上都會得到不同周期的?sin?和?cos?函數的取值組合，從而產生獨一的紋理位置信息，最終使得模型學到位置之間的依賴關系和自然語言的時序特性。

3.3.5?位置編碼舉例

舉一個例子，假設我們每一個word用16維表示（embedding_dimension），一個sequence最大100個word（max_sequence_length），那么我們positional encoding的維度為（100，16）

#導入庫 import numpy as npmax_len_seq=100 embedding_dim=16positional_encoding=[]for pos in range(max_len_seq):#對sequence中每個元素進行操作lst=[]for i in range(embedding_dim): #分奇偶分別考慮if(i%2==0):lst.append(np.sin(pos/np.power(10000,i/embedding_dim)))else:lst.append(np.cos(pos/np.power(10000,i-1/embedding_dim))) positional_encoding.append(lst) positional_encoding=np.array(positional_encoding) positional_encoding.shape #(100, 16)

可視化：

import seaborn import matplotlib.pyplot as plt seaborn.heatmap(positional_encoding) plt.xlabel('dimension') plt.ylabel('seq_len')

3.4 SELF-ATTENTION

對于輸入的句子?X，通過 WordEmbedding 得到該句子中每個字的字向量，同時通過 Positional Encoding 得到所有字的位置向量。將兩者相加（維度相同，可以直接相加），得到該字真正的向量表示。第?t?個字的向量記作?xt。

接著我們定義三個矩陣?Wq,Wk,Wv，使用這三個矩陣分別對所有的字向量進行三次線性變換，于是所有的字向量又衍生出三個新的向量?qt,kt,vt。(乘以一個矩陣，相當于一次線性變換)

我們將所有的?qt?向量拼成一個大矩陣，記作查詢矩陣?Q。

3.4.1 self-attention舉例：

記q1=[1,0,2] 、K=[[0,4,2], [1,4,3], [1,0,1]]

之后還需要將得到的值經過 softmax，使得它們的和為 1（見下圖）。為了方便起見，我們將權重設置為[0,0.5,0.5]

即V=[[1,2,3] , [2,8,0], [2,6,3]]

對其它的輸入向量也執行相同的操作，即可得到通過 self-attention 后的所有輸出。

3.4.2 self-attention 矩陣計算

第一步就不是計算某個時刻的?qt,kt,vt?了，而是一次計算所有時刻的?Q,K?和?V。計算過程如下圖所示，這里的輸入是一個矩陣?X，矩陣第?t?行表示第?t?個詞的向量表示?xt。

（這里配圖錯了，V應該在softmax的左邊，左乘softmax的結果

Z的每一行都是X的每一個sequence的embedding

3.4.3?Multi-Head Attention

"Attention is all you need"中說到，進行 Multi-head Attention 的原因是將模型分為多個頭，形成多個子空間，可以讓模型去關注不同方面的信息，最后再將各個方面的信息綜合起來。

其實直觀上也可以想到，如果自己設計這樣的一個模型，必然也不會只做一次 attention，多次 attention 綜合的結果至少能夠起到增強模型的作用，也可以類比 CNN 中同時使用多個卷積核的作用。

直觀上講，多頭的注意力有助于網絡捕捉到更豐富的特征 / 信息。

3.4.4?padding mask

上面 Self Attention 的計算過程中，我們通常使用 mini-batch 來計算，也就是一次計算多句話。?X?的維度是?[batch_size, sequence_length]，sequence_length?是句長，而一個 mini-batch 是由多個不等長的句子組成的。我們需要按照這個 mini-batch 中最大的句長（也就是3.3.4中所說的max_sequence_length）對剩余的句子進行補齊，一般用 0 進行填充，這個過程叫做 padding。

但這時在進行 softmax 就會產生問題?；仡?softmax 函數?,其中=1，是有值的。這樣的話 softmax 中被 padding 的部分就參與了運算，相當于讓無效的部分參與了運算，這可能會產生很大的隱患。

因此需要做一個 mask 操作，讓這些無效的區域不參與運算(也就是為0），一般是給無效區域加一個很大的負數偏置，即

原來的矩陣（比如）:

padding矩陣（padding的部分填負無窮，原來有值的部分填0）：

mask之后的結果：

這樣，所以padding部分不參與權重的計算（計算權重的時候是softmax，也就是Q和K乘積的結果，但是X padding部分為負無窮，進行線性變化后還是負無窮。傳到Q和K里面還是負無窮。乘積結果也是負無窮。所以到softmax的時候也是負無窮）?

3.5 殘差連接

這是一個cv ResNet里面的應用，這邊就直接搬運過來了。

我們在上一步得到了經過 self-attention 加權之后的輸出，也就是?Attention(Q,?K,?V)，然后把他和原來X的embedding加起來做殘差連接。

3.6 layer normalization

layer normalization的作用——每一個特征都滿足標準正態分布

batch normalization的作用——每一個training example的各個特征之間滿足正態分布

3.7 feed forward?

linear——>relu——>linear

作用是提取特征（先維度增加，再維度減少，以保證輸出和輸入的維度一模一樣【因為還要送入下一個encoder】）

3.8?decoder-masked self-attention

decoder的大部分在前面 Encoder 里我們已經介紹過了，但是 Decoder 由于其特殊的功能，因此在訓練時會涉及到一些和encoder不同的細節。

具體來說，傳統 Seq2Seq 中 Decoder 使用的是 RNN 模型，因此在訓練過程中輸入?t?時刻的詞，模型無論如何也看不到未來時刻的詞，因為循環神經網絡是時間驅動的，只有當?t?時刻運算結束了，才能看到?t+1?時刻的詞。

而 Transformer Decoder 拋棄了 RNN，改為 Self-Attention，由此就產生了一個問題，在訓練過程中，整個 ground truth 的sequence都暴露在 Decoder 中，不過不加以限制的話，任何時刻decoder都可以看到整個序列。這顯然是不對的，我們需要對 Decoder 的輸入進行一些處理，該處理被稱為 decoder的Mask。

記V=

V11	V12	V13	V14
V21	V22	V23	V24
V31	V32	V33	V34
V41	V42	V43	V44

然后V左乘softmax的結果

V11	V12	V13	V14		1	0	0	0
V21	V22	V23	V24	×	0.37	0.62	0	0
V31	V32	V33	V34		0.26	0.31	0.43	0
V41	V42	V43	V44		0.21	0.26	0.26	0.26

第一個元素送入decoder之后，兩者相乘的方式如下所示。也就是說，第一個送入decoder的元素，會影響到之后所有的output（因為之后的元素都可以知道這個元素的信息）

V11	V12	V13	V14		1	0	0	0
V21	V22	V23	V24	×	0.37	0.62	0	0
V31	V32	V33	V34		0.26	0.31	0.43	0
V41	V42	V43	V44		0.21	0.26	0.26	0.26

第二個元素送入decoder之后，兩者相乘的方式如下所示。也就是說，第二個送入decoder的元素，會影響到之后所有的output（因為之后的元素都可以知道這個元素的信息）。但不可以影響第一個元素的output，因為第一個元素送入decoder的時候，還不知道第二個元素的信息。

V11	V12	V13	V14		1	0	0	0
V21	V22	V23	V24	×	0.37	0.62	0	0
V31	V32	V33	V34		0.26	0.31	0.43	0
V41	V42	V43	V44		0.21	0.26	0.26	0.26

3.9 Decoder-Masked Encoder-Decoder Attention

前面的masked self-attention指的是3.8節的mask方法，即上三角矩陣都是-inf。

4 transformer 總結

->encoder板塊，我們的input先進行embedding，然后加上位置向量ei。

->之后的結果放入mult-head attention。

->接著進行add&layer norm（基本上RNN有的地方都有layer norm，transformer和RNN作用上可以互相代替）。

->decoder板塊，首先我們最底下的輸入是上一個time step的輸出（一開始就是句子起始符）。

->然后也是加上位置向量ei。

->結果放入masked multihead attention

為什么要masked呢，因為我們輸出的部分是一點一點變多的，這里我們只能看到我們目前已經生成了的部分的sequence。

->將這個sequence和encoder的輸出放到一塊，經過一個mult-head attention

->然后又是add&layer norm Linear output等等

4.1 stacked?

輸入?x1,x2?經 self-attention 層之后變成?z1,z2，然后和輸入?x1,x2?進行殘差連接，經過 LayerNorm 后輸出給全連接層。

全連接層也有一個殘差連接和一個 LayerNorm，最后再輸出給下一個 Encoder（每個 Encoder Block 中的 FeedForward 層權重都是共享的）。

decoder也是一樣，每層decoder將自己的輸出，以及encoder的輸出并在一塊，送給下一個decoder，作為下一層decoder的Q,K,V。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习笔记：Transformer的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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