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一元一次方程應用題十大類型

一：配套問題配套問題

1. 某車間有52名工人生產甲、乙兩種零件，每人每小時平均能生產15個甲種零件或18個乙種零件，1個甲種零件配4個乙種零件，則分配多少名工人生產甲種零件，多少名工人生產乙種零件，恰好使每小時生產的甲、乙兩種零件零件配套？

2. 加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人生產大小齒輪，才能每天加工的大小齒輪剛好配套？

二.利潤問題

1.某商場購進一批服裝，每件服裝的進價為200元，由于換季，商城決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的標價是多少？

2.某商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商場總的盈虧情況（ ）

A.虧損20元 B.盈利30元 C. 虧損50元 D.不贏不虧

三. 比賽積分問題

1.小明參加競賽活動，試卷由50道選擇題組成，評分標準規定：選對一題得3分，不選得0分，選錯一題倒扣1分.已知小明有5題沒選，得103分，則他選錯了_______道題.

趣味應用題 “五羊杯”競賽題

2. 50名學生中，會講英語的有36人，會講日語的有20人，即不會講英語也不會講日語的有8人，即會講英語又會講日語的有_______人.

四 工程問題

1. 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲乙合作，需要幾小時完成？

2. 某工廠原計劃用26小時生產一批零件，后因每小時多生產5個，用24小時不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60個，問原計劃生產多少個零件.

五．行程問題

1. 相遇問題

例：A,B兩地相距450km，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發，相向而行.已知甲車得速度為120km/h,乙車得速度為80km/h,經過 t h兩車相距50km，則t的值是____________.

2．追及問題

例：甲、乙兩人練習跑步，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m.設 x s 后甲追上乙，則可列方程_________.

3.小李騎自行車從甲地到乙地，出發40分鐘后，小王騎自行車從甲地出發，兩人同時到達乙地，已知小李騎自行車的速度是15千米/時，小王騎電動車的速度時小李騎自行車的速度的3倍.求甲乙兩地的距離.

4.小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進.已知兩人在上午8點同時出發，到上午10點兩人相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A,B兩地間的路程.

5.甲乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A,C同時沿

正方形的邊開始移動，甲點依次順時針方向環形，乙點依次逆時針環形，若乙的速度是甲的速度的4倍，則他們第2000次相遇在邊（ ）。

甲

A D

B C 乙

6.甲乙兩人同時從相距25千米的A地到B地，甲騎車，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇到乙，這時相距他們出發的時間恰好是3小時，求兩人的速度各是多少？

7. 鐵路旁的一條平行小路上有一行人與一騎車人，同時沿路行進，行人的速度為3.6千米/時，騎車人的速度是10.8千米/時，如果有一列火車從他們背后開過來，它通過行人用了22秒，通過騎車人用了26秒，問這列火車的車身長為多少米？

六、 順逆風（水）問題

1.某同學乘船由甲地順流而下到乙地，然后逆流而上到丙地，共用3h,若水流速度為2km/h,船在靜水中的速度為8km/h,且甲、丙兩地之間的路程為2km.求甲乙兩地之間的路程.

七、數字問題

例題：一個兩位數，十位數字是個位數字的2倍，如果把十位數字和個位數字對調，所得的兩位數比原數小18，求原來的兩位數.

八、方案選擇問題

例1:某興趣小組研究古代一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，詩中后兩句的意思是: 若每一間客房住7人，則有7人無房可住; 若每一間客房住9人，則就空出一間客房.

(1)該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加，每間客房收費20元，且每間客房最多入住4人，，一次性定客房18間（含18間）以上，房費按8折優惠.若詩中眾客再次一起入住，他們如何訂房更合算？

例2 .我國很多城市資源缺乏，為了加強居民的節水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費標準，A市規定了每戶每月的標準用水量，不超過標準用水量的部分按每立方米1.2元收費，超過標準用水量的部分按每立方米3元收費，該市張大爺家5月份用水9

,需繳費16.2元，A市規定的每戶標準用水量是多少立方米？

九、 數軸上動點問題

例1.數軸上點A,C表示的數分別是a,c,且a,c, 滿足：

|a+6|+(

=0,點B表示的數是-2.

（1）a=______,c=______;在數軸上標出點A,B,C.

（2）若點M在數軸上表示的數為m,且滿足

|m-1|+|m+6|=15, 則m=____________.

（3）已知A,B兩點同時沿數軸的正方向勻速運動，點A的速度為每秒2個單位長度，點B的速度為每秒1個單位長度，在運動過程中，當點A到點C的距離是點B到點C距離的3倍時，點A表示的數是多少？

例2.如圖，在數軸上有A,B兩點，所表示的數分別是n,n+6,點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t秒.

(1）當n=1時，經過t秒點A表示的數是_________________,點B表示的數是_______________,AB=_____________________.

(2）當t為何值時，A，B兩點重合.

(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C表示的數是n+10.是否存在t,使得線段PC=4？若存在，求t的值；

例3. 如圖，在數軸上，點A、B分別對應-2，13.線段CD在數軸上移動，且C在D的左側.已知線段CD長度為3，若AC+BD=14,則點C表示的數為多少？

例4. 如圖，在數軸上，點A表示的數是-20，點B表示的數為10，動點P從點A出發沿數軸的正方向運動，同時，動點Q也從點B出發沿數軸的負方向運動.已知運動到4秒時，P,Q兩點相遇，且動點P,Q運動速度之比是3:2.

(1)動點P每秒運動_________個單位長度，動點Q每秒運動________個單位長度.

(2)當PQ=

AB時，求運動時間.

(3)若動點P,Q在相遇后繼續以原來的速度在數軸上運動，但運動的方向不限.我們發現：隨著動點P，Q的運動，線段PQ的中點M也隨著運動，問點M能否與原點重合？若能，求出從動點P,Q相遇起經過的運動時間，并直接寫出點M的運動方向和每秒運動多少個單位長度；若不能請說明理由。

十、比例問題

例題：某種藥含有甲乙丙三種草藥，這三種草藥的質量比是2：3：7，現在要配制1440克這種中藥，這三種草藥分別需要多少克？

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總結

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