文章目錄

• Question
• Answer 1.0
• Answer 2.0 按位與運(yùn)算 &
• 須知
• • 十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
  • 八位二進(jìn)制
  • 按位與運(yùn)算 &

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Question

引入… 先看個(gè)阿里巴巴的面試題吧

如何使用最高效的方式來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否是2的N次方？ 先思考下哈

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Answer 1.0

分析下：

2的N次方嘛 ，舉個(gè)例子 2 4 8 16是 2的N次方， 6 ， 10 不是2的N次方。

2的N次方 ====> 就可以看成 這個(gè)數(shù)是不是可以拆成 N個(gè)2相乘嘛

那根據(jù)這個(gè)思路的話 ，寫(xiě)個(gè)偽代碼

while(n>1){n % 2 == 0 ---> 如果除以2不為0 ，肯定不是2的N次方 n = n / 2 ; ---> 繼續(xù)除以2 （即我們上面說(shuō)的拆成N個(gè)2），循環(huán)判斷 }

分析好了，我們來(lái)用Java語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)下

/*** @author 小工匠* @version v1.0* @create 2019-11-19 21:22* @motto show me the code ,change the word* @blog https://artisan.blog.csdn.net/* @description**/public class Test {/*** 思路：* 如果某個(gè)數(shù)除以2 不等于0 ，最起碼已經(jīng)不是2的倍數(shù)了，更不要是2的N次方了 ，* 比如 3 ，5 ，7這種數(shù)字* 利用該特性循環(huán)判斷** @param args*/public static void main(String[] args) {int n = 6;// 原始數(shù)值int temp = n; // 臨時(shí)變量while (temp > 1) {// while循環(huán)if (temp % 2 == 0) { // 判斷是否是2的倍數(shù)temp = temp / 2; // 除以2 繼續(xù)下一次的循環(huán)判斷System.out.println(temp == 1 ? ("原始數(shù)值【" + n + "】是2的N次方") : ("分析中...." + temp));} else {// 不是2的倍數(shù)，肯定不是2的N次方了，直接break跳出循環(huán)System.out.println(n + "不是2的N次方");break;// 終止循環(huán)}}} }

好了，算是實(shí)現(xiàn)了， 其實(shí)看看這個(gè)代碼是比較挫的，有沒(méi)有更好的思路呢 ？

提示一下： 按位與運(yùn)算

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Answer 2.0 按位與運(yùn)算 &

為啥能想到這種思路，其實(shí)也是要靠積累的，對(duì)數(shù)字要有足夠的敏感，看到某個(gè)十進(jìn)制的數(shù)，可以馬上想到對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。

八位二進(jìn)制嘛 ，為啥是8位，請(qǐng)移步下方的須知
我們來(lái)看下幾個(gè)數(shù)字

2 ，4 ，8 ，16

我們來(lái)看下 2 ，4 ，8 ，16 這幾個(gè)十進(jìn)制的是 對(duì)應(yīng)的 二進(jìn)制 ,咋算的 請(qǐng)移步下方的須知

2 = 10 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00000010 4 = 100 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00000100 8= 1000 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00001000 16=10000 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00010000

接下來(lái)我們看下 比2 4 8 16 小1的十進(jìn)制整數(shù)，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制

2 = 10 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00000010 1 = 01 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 000000014 = 100 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00000100 3 = 011 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 000000118 = 1000 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00001000 7 = 0111 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00000111 16 = 10000 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00010000 15 = 01111 ---->補(bǔ)位湊成8位 -----> 00001111

按二進(jìn)制位進(jìn)行“與”運(yùn)算 ，只有兩個(gè)數(shù)的二進(jìn)制同時(shí)為1，結(jié)果才為1，否則為0。

我們看下上面的規(guī)律哈 n 和 n-1 這兩個(gè)十進(jìn)制的整數(shù) ，按照二進(jìn)制進(jìn)行 按位與運(yùn)算后，為0，那么這個(gè)n就是2的N次方。

偽代碼如下

if((n & (n-1)) == 0)) -----> n 就是 2的次方

接下來(lái)我們用java實(shí)現(xiàn)以下

/*** @author 小工匠* @version v1.0* @create 2019-11-19 21:27* @motto show me the code ,change the word* @blog https://artisan.blog.csdn.net/* @description**/ public class TestA {/*** 思路：* 按位與運(yùn)算 & ， 兩個(gè)數(shù)字按照二進(jìn)制的形式進(jìn)行"與"運(yùn)算 ，如果結(jié)果為0 ，則是2的N次方* @param args*/public static void main(String[] args) {int n = 128 ;System.out.println((n&(n-1)) == 0 ? n + "是2的N次方" : n + "不是2的N次方");} }

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須知

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用"除2取余，逆序排列"法。

具體做法：

用2整除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個(gè)商和余數(shù)；

再用2去除商，又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為小于1時(shí)為止，

然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來(lái)。

一圖勝千言 ，來(lái)吧

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八位二進(jìn)制

我們常說(shuō) “八位二進(jìn)制” ，到底是啥意思嘞 ？

說(shuō)起二進(jìn)制 ，其實(shí)就要從計(jì)算機(jī)的的組成-電子元件說(shuō)起， 這些元件一般都是只有兩種穩(wěn)定的工作狀態(tài),用高、低兩個(gè)電位表示“0”和“1”在物理上是最容易實(shí)現(xiàn)的。

那八位二進(jìn)制又是什么妖魔鬼怪呢？ 我們知道 電腦的最小存儲(chǔ)單位是字節(jié)Byte ，即我們常說(shuō)的大B， 一個(gè)字節(jié)， 是由八位二進(jìn)制位組成的,就是這八位數(shù)字只是由“0”和“1”兩個(gè)數(shù)字組成 ，比如 11111000，00000001，00000101等等。

八位二進(jìn)制 就是一個(gè)字節(jié)(Byte)的大小。

1個(gè)英文字母、英文標(biāo)點(diǎn)、半角數(shù)字 在計(jì)算機(jī)是以八位二進(jìn)制數(shù)保存 就是一個(gè)字節(jié)大小，

1個(gè)漢字(包括中文標(biāo)點(diǎn) 全角數(shù)字)就是2個(gè)字節(jié) (十六位二進(jìn)制)

1位二進(jìn)制大小就是1bit ，就是我們說(shuō)的 小b。

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在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，bit通常用于表示信息的最小單位，也可以被稱作是二進(jìn)制位。在計(jì)算機(jī)學(xué)科中，bit一般用0和1表示。Byte也就是人們常說(shuō)的字節(jié)，通常由8個(gè)位（8bit）組成一個(gè)字節(jié)(1Byte)

比如我們常見(jiàn)的基本類型的取值范圍

bit與Byte之間可以進(jìn)行換算，具體的換算關(guān)系為：1Byte=8bit

在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)或者是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商中，一般而言，寬帶速率的單位用bps(或b/s)表示；bps表示比特每秒即表示每秒鐘傳輸多少位信息，是bit per second的縮寫(xiě) 小b 。 在實(shí)際所說(shuō)的1M帶寬的意思是1Mbps（是兆比特每秒Mbps不是兆字節(jié)每秒MBps）。

1B=8b 1B/s=8b/s(或1Bps=8bps)1KB=1024B 1KB/s=1024B/s1MB=1024KB 1MB/s=1024KB/s

規(guī)范提示：實(shí)際書(shū)寫(xiě)規(guī)范中B應(yīng)表示Byte(字節(jié))，b應(yīng)表示bit(比特)，但在平時(shí)的實(shí)際書(shū)寫(xiě)中有的把bit和Byte都混寫(xiě)為b ，如把Mb/s和MB/s都混寫(xiě)為Mb/s，導(dǎo)致人們?cè)趯?shí)際計(jì)算中因單位的混淆而出錯(cuò)。切記注意！！！

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按位與運(yùn)算 &

定義： 參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)，按二進(jìn)制位進(jìn)行“與”運(yùn)算

運(yùn)算規(guī)則：只有兩個(gè)數(shù)的二進(jìn)制同時(shí)為1，結(jié)果才為1，否則為0。

比如 0 & 0= 0 ，0 & 1= 0，1 & 0= 0， 1 & 1= 1。

舉個(gè)例子 ：

3 &5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值為1。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Algorithms_入门基础_如何使用最高效的方式来判断一个数是否是2的N次方的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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