文章目錄

• 一、進制表示符號
• 二、十進制轉換為二進制、八進制、十六進制
• • 2.1、十進制轉換為二進制
  • 2.2、十進制轉換為八進制
  • 2.3、十進制轉化為十六進制
• 三、二進制、八進制、十六進制轉換為十進制
• • 3.1、二進制轉換為十進制
  • 3.2、八進制轉換為十進制
  • 3.3、十六進制轉換為十進制
• 四、二進制轉換為八進制、十六進制
• • 4.1、二進制轉換為八進制
  • 4.2、二進制轉換為十六進制

一、進制表示符號

二進制：B 用0和1表示
八進制：O 用0、1、2、3、4、5、6、7
十進制：D 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
十六進制：H 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

二、十進制轉換為二進制、八進制、十六進制

2.1、十進制轉換為二進制

整數(shù)部分：整數(shù)部分除2取余數(shù)，再取倒序
小數(shù)部分：小數(shù)部分乘2取整，再順序取（小數(shù)部分為零時，即為乘完或者按題目要求精度要求取小數(shù)后幾位）

eg：68.125D = 1000100.001B(精確到小數(shù)后4位)
解析：
68/2=34…0
34/2=17…0
17/2=8…1
8/2=4…0
4/2=2…0
2/2=1…0
1/2=0…1
整數(shù)部分倒序取為：1000100

0.125×2=0.25…0
0.25×2=0.5…0
0.5×2=1.0…1
小數(shù)部分順序取為：001

2.2、十進制轉換為八進制

整數(shù)部分：整數(shù)部分除8取余數(shù)，再取倒序
小數(shù)部分：小數(shù)部分乘8取整，再順序取（小數(shù)部分為零時，即為乘完或者按題目要求精度要求取小數(shù)后幾位）

eg：57.5D = 71.4O(精確到小數(shù)后3位)
解析：
57/8=7…1
7/8=0…7
整數(shù)部分為：71

0.5×8=4.0…4
小數(shù)部分為：4

2.3、十進制轉化為十六進制

整數(shù)部分：整數(shù)部分除16取余數(shù)，再取倒序
小數(shù)部分：小數(shù)部分乘16取整，再順序取（小數(shù)部分為零時，即為乘完或者按題目要求精度要求取小數(shù)后幾位）

eg：69.625D=45.aH(精確到小數(shù)后2位)
解析：
69/16=4…5
4/16=0…4
整數(shù)部分為：45

0.625×16=10…a
小數(shù)部分為：a

三、二進制、八進制、十六進制轉換為十進制

3.1、二進制轉換為十進制

整數(shù)部分：每個數(shù)去乘以2的相應次方
小數(shù)部分：小數(shù)點后則是從左往右（從-1一直往后）。

eg：00101010.01B = 42.25D
解析：
最后一位下標為0，從0開始，向左記數(shù)
整數(shù)部分：
0 0 1 0 1 0 1 0 ---->二進制數(shù)（整數(shù)部分）
7 6 5 4 3 2 1 0 ---->下標
計算：
00101010B=0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2+ 1×2^1 + 0×2^0 = 42D

小數(shù)部分：
0 1 ---->二進制數(shù)（整數(shù)部分）
-1 -2 ---->下標
計算：
0.01B = 0×2^(-1) + 1× 2^(-2) = 0.25D

3.2、八進制轉換為十進制

①整數(shù)部分：每個數(shù)去乘以8的相應次方
小數(shù)部分：小數(shù)點后則是從左往右（從-1一直往后）。

eg：71.4O = 57.5D
解析：
最后一位下標為0，從0開始，向左記數(shù)
整數(shù)部分：
7 1 ---->八進制數(shù)（整數(shù)部分）
1 0 ---->下標
計算：
71.4O=7×8^1 + 1×8^0 = 57D

小數(shù)部分：
4 ---->二進制數(shù)（整數(shù)部分）
-1 ---->下標
計算：
0.4O = 4×8^(-1)= 0.5D

3.3、十六進制轉換為十進制

①整數(shù)部分：每個數(shù)去乘以16的相應次方
小數(shù)部分：小數(shù)點后則是從左往右（從-1一直往后）。

eg：a.2H = 10.125D
解析：
最后一位下標為0，從0開始，向左記數(shù)
整數(shù)部分：
a ---->八進制數(shù)（整數(shù)部分）
0 ---->下標
計算：
aH=a×16^0 = 10D

小數(shù)部分：
2 ---->二進制數(shù)（整數(shù)部分）
-1 ---->下標
計算：
0.2H = 2×16^(-1)= 0.125D

四、二進制轉換為八進制、十六進制

4.1、二進制轉換為八進制

取三合一法：以小數(shù)點為分界點，向左(向右)每三位取成一位(不足用零補齊)，接著將這三位二進制按權相加，得到的數(shù)就是一位八位二進制數(shù)，按順序進行排列，小數(shù)點的位置不變，得到的數(shù)字就是我們所求的八進制數(shù)。

eg：100011.01110B=43.34O
整數(shù)部分：
100 011
210 210 ------>下標
計算：
100=1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 =4
011=0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0=3
100011B = 43O

小數(shù)部分
011 100
210 210
計算：
011=0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0=3
100=1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=4
0.01110B=0.34O

4.2、二進制轉換為十六進制

取四合一法：以小數(shù)點為分界點，向左(向右)每四位取成一位(不足用零補齊)，接著將這四位二進制按權相加，得到的數(shù)就是一位十六位二進制數(shù)，按順序進行排列，小數(shù)點的位置不變，得到的數(shù)字就是我們所求的十六進制數(shù)。

eg：11001.001B=19.2H
整數(shù)部分：
0001 1001
3210 3210 ---->下標
計算：
0001=1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=1
1001=1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=9
11001B=19H

小數(shù)部分
0010 （）不足四位自動補0
3210 ---->下標
計算：
0010 = 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0=2
0.001B=2H

八進制轉換成十六進制算法通常有兩種方法：
1、先將八進制轉換成二進制，再將二進制轉換成十六進制
2、先將八進制轉換成十進制，再將十進制轉換成十六進制

參考的文章：https://blog.csdn.net/zhouym_/article/details/88360625

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二、八、十、十六进制及小数间的转换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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