1 說明

????????CDF就是Cumulative distribution function的縮寫；也就是通常說的概率分布函數。一般來說，知道概率分布函數，那么整個概率的分布細節已經清楚；有人提出，大學學的密度函數是個啥概念？比如我們在大學學過正態分布，密度函數表達式已知，整個分布也就確定，顯然密度函數更號、更高明；但是，存在這樣的情形，密度函數無法寫出，但分布函數可以寫出（或測得），那么通過分布函數就足可以了解整個分布情況（盡管密度函數是未知）。

2 做為CDF的關鍵條件

????????一般來說，如果密度函數可以解析寫出，分布函數就是密度函數的積分函數；但是有時無法給出密度函數，但能給出分布函數，也可以構成完整概率空間，沒有遺漏。

• 1）F是增函數
• 2）F(x)是右連續的 （ 這是因為積分下限必須是具體的 ）
• 2）
• 3）

以上四個條件構成CDF函數。連續CDF如圖。

3 什么是聯合分布

? ? ? ? 在一個概率系統，隨機變量有多個，就可以構成多維的分布函數CDF，也叫聯合分布。注意這和多個一維分布的事件概率是不同的。N個一維的分布構成聯合分布一定相互獨立，而此處未必。

4 聯合CDF的性質

直觀解釋如下圖：

• ? ? 最高點接近1
• ? ? 最低點接近0
• 函數從下到上，始終是增函數
• ?對于任意?且;有需要證明，如下：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基础理论：啥是分布函数CDF、啥叫联合分布？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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