題目：

給你10分鐘時間，根據(jù)上排給出十個數(shù)，在其下排填出對應(yīng)的十個數(shù)??
要求下排每個數(shù)都是先前上排那十個數(shù)在下排出現(xiàn)的次數(shù)。??
上排的十個數(shù)如下：??
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】

舉一個例子，??
數(shù)值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9??
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0??
0在下排出現(xiàn)了6次，1在下排出現(xiàn)了2次，??
2在下排出現(xiàn)了1次，3在下排出現(xiàn)了0次....??
以此類推..??

分析：此題是在july的博客上看到的，但是看july的博客答案感覺不對。用他博客上的代碼運(yùn)行時，當(dāng)改變上排數(shù)時下排數(shù)還是沒有變化，代碼是有問題的。

后查到一個感覺講解的挺有道理的博客，參考：http://blog.csdn.net/wcyoot/article/details/6428305

做以下分析：設(shè)總共有n個數(shù)，上排a[0...n-1],下排b[0...n-1]，。

1）下排n個數(shù)的累加和為n，即b[0]+b[1]+...+b[n-1] = n

2）ai*bi的累加和也為n，即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1] = n

3）對于b中任意一個元素b[j], 都存在i，a[i] = b[j].

4）對于b中任意一個元素b[j],都有b[j] >= 0

5）如果a中存在負(fù)數(shù)。其在b中出現(xiàn)的次數(shù)一定為0. 如果a中數(shù)值大于n，則其出現(xiàn)次數(shù)也為0.

6）a中至少有兩個非0數(shù)值在b中出現(xiàn)的次數(shù)非0

參考博客中所得的結(jié)論：

1）如果上排數(shù)列中有0，此時如果上排數(shù)列中無0,1,2,n-4這四個數(shù)，則下排數(shù)列無解；否則下排數(shù)列中0出現(xiàn)的次數(shù)為n-4；1出現(xiàn)的次數(shù)為2；2出現(xiàn)的次數(shù)為1；n-4出現(xiàn)的次數(shù)為1；其余為0。

2）如果上排數(shù)列中無0，則下排數(shù)列全0，是其唯一解。

分析過程如下：

a：由1）n > n*b[i],其中b[i]為最小值，則a b中一定均有數(shù)值0，否則無解。設(shè)a[0] = 0,b[0]為a[0]在b中出現(xiàn)次數(shù)。

b：由于b中一定存在0，則0的出現(xiàn)次數(shù)一定大于0，因此b[0]>0 且b[0] < n，b[1...n-1]中至少一個值為0. 非0元素出現(xiàn)的次數(shù)一共是n-b[0].

c：有2）和6）對任意a[i],a[i]*b[i] < n，即b[i] < n/a[i]，對所有a[i]>=n/2的元素中，在b中出現(xiàn)的次數(shù)必須最多只有1個出現(xiàn)次數(shù)不為0，且為1.其余出現(xiàn)次數(shù)均為0，即[1, n/2）范圍內(nèi)最多只有n/2-1個元素，故0出現(xiàn)的次數(shù)必不小于n/2, [n/2,n）范圍內(nèi)的元素必有一個出現(xiàn)次數(shù)為1。因此a數(shù)列中也必須有1，否則無解。

d：有c得在數(shù)值范圍為（0，n/2)中（假設(shè)有x這樣的數(shù)）出現(xiàn)的次數(shù)和s為n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出現(xiàn)的次數(shù)至少為1（由c得）。又如果1出現(xiàn)的次數(shù)為1，則1出現(xiàn)的次數(shù)已經(jīng)為2，故1出現(xiàn)的次數(shù)必大于1.設(shè)為x，則x出現(xiàn)的次數(shù)至少為1，而x>1,如果x出現(xiàn)的次數(shù)大于1，那么必須要有其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為x，這樣無法收斂。故x出現(xiàn)的次數(shù)只能為1，1出現(xiàn)的次數(shù)只能為2.

?另外，如果上排數(shù)列中無0，則下排數(shù)列全是0，是其唯一解。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的面试题整理18 根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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