1.PCA降維

PCA主成分分析簡單的理解，就是把某物的很多個能直接獲取到的特征，經過變換得到很多個新特征，這些新特征對該物體來說，有的影響很大，有的影響很小，只需要使用這些影響大的新特征，舍棄很多影響小的新特征，就達到了降維。

2.舉例

例如，假如我們想要用新方法衡量一個學生綜合素質，目前可以(直接采集)得到一個學生的特征有20個，例如身高體重年齡分數等，那么這個學生可以用20維向量來描述，但是這20維特征描述起來就太麻煩了。但是又不知道這些特征哪個重要，哪個不重要，不能隨意舍棄。怎么辦呢？

我們想要用新方法衡量一個學生綜合素質，可以這樣做：

• 先采集很多學生樣本來，例如1000個學生，每個學生采集20個特征；
• 然后把這1000個學生的這20個特征進行處理，每個特征都求平均值，然后減去對應特征均值，后續處理直接參考下面求解步驟。
• 然后我們可以用新的20維特征組成的特征向量向量來描述該學生。但是我們可以只取 $k=5$,即，只取這新的20維特征前5個主要特征；這樣也就把用20維向量描述一個學生，轉化為只需要5維向量來描述一個學生。這就是降維。

注意，PCA并不是直接舍棄原始20個特征的某些特征，而是變換處理后，舍棄變換后的新的20個特征的一些不重要的新特征，只保留比較重要的前 $k$ 個比較重要的特征。

PCA主成分分析的講解博客：
如何通俗易懂地講解什么是 PCA（主成分分析）？

【機器學習】降維——PCA（非常詳細）。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数学与算法】PCA主成分分析(降维)的通俗理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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