【数学和算法】初识卡尔曼滤波器（六）
生活随笔
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【数学和算法】初识卡尔曼滤波器（六）
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
本文是觀看B站視頻【卡爾曼濾波器】6_擴(kuò)展卡爾曼濾波器_Extended Kalman Filter所做的截圖和筆記。
前面講的都是線性系統(tǒng)，他們可以用卡爾曼濾波器進(jìn)行預(yù)測。
對于非線性系統(tǒng)，可以將非線性系統(tǒng)線性化，就需要用到擴(kuò)展卡爾曼濾波器。
線性化：泰勒級數(shù) 視頻
對于泰勒公式的講解，請?zhí)D(zhuǎn)參考這篇博客：泰勒公式_線性化。
對于一維度的非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化，就是泰勒一階展開，對于高維度，就用到了雅各比矩陣。
A就是雅各比矩陣,他是隨著時刻k變化的，所以每次都要重新計算。
由于系統(tǒng)有誤差，無法在真實(shí)點(diǎn)處進(jìn)行線性化，所以f就在上一時刻k-1時刻的先驗(yàn)估計xk?1?\displaystyle\color{blue}x_{k-1}^-xk?1??處進(jìn)行線性化。zk\displaystyle\color{blue}z_kzk?就在xk~\displaystyle\color{blue}\tilde{x_k}xk?~?處進(jìn)行線性化。
擴(kuò)展卡爾曼濾波器的五個公式：
總結(jié)
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