由前面介紹看到，單個感知器能夠完成線性可分數(shù)據(jù)的分類問題，是一種最簡單的可以“學習”的機器。但他無法解決非線性問題。比如下圖中的XOR問題：即（1,1）（-1,-1）屬于同一類，而（1,-1）（-1,1）屬于第二類的問題，不能由單個感知器正確分類。

即在Minsky和Papert的專著《感知器》所分析的：感知器只能解決所謂一階謂詞邏輯問題：與（AND），或（OR）等，而不能解決異或（XOR）等高階謂詞羅輯問題。

用多個感知器實現(xiàn)非線性

單個感知器雖然無法解決異或問題，但卻可以通過將多個感知器組合，實現(xiàn)復(fù)雜空間的分割。如下圖：

將兩層感知器按照一定的結(jié)構(gòu)和系數(shù)進行組合，第一層感知器實現(xiàn)兩個線性分類器，把特征空間分割，而在這兩個感知器的輸出之上再加一層感知器，就可以實現(xiàn)異或運算。

也就是，由多個感知器組合：

來實現(xiàn)非線性分類面，其中θ(·)表示階躍函數(shù)或符號函數(shù)。

多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?

實際上，上述模型就是多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Multi-layer perceptron neural networks，MLP neural netwoks）的基礎(chǔ)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點為一個感知器，模型生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的基礎(chǔ)功能：來自外界（環(huán)境或其他細胞）的電信號通過突觸傳遞給神經(jīng)元，當細胞收到的信號總和超過一定閾值后，細胞被激活，通過軸突向下一個細胞發(fā)送電信號，完成對外界信息的加工。

但是，感知器的學習算法并不能直接應(yīng)用到多層感知器模型的參數(shù)學習上。因此，最初提出的學習方案是：除了最后一個神經(jīng)元之外，事先固定其他所有神經(jīng)元的權(quán)值，學習過程只是用感知器學習算法學習最后一個神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)。實際上，這相當于通過第一層神經(jīng)元把原始的特征空間變換到一個新的特征空間，第一層的每個神經(jīng)元構(gòu)成新空間的一維，然后在新的特征空間用感知器學習算法構(gòu)造一個線性分類器。顯然，由于第一層的神經(jīng)元權(quán)值需要人為給定，模型的性能很大程度取決于能否設(shè)計出恰當?shù)牡谝粚由窠?jīng)元模型，而這取決于對所面臨的的問題和數(shù)據(jù)的了解，并沒有針對任意問題求解第一層神經(jīng)元參數(shù)的方法。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的多层感知器 MLP的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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