数字图像处理：第三章 灰度直方图
第三章?灰度直方圖
目錄
1.????灰度直方圖
2.????直方圖均衡化
3.????直方圖規范化
4.????色彩直方圖
作業
1.灰度直方圖
灰度直方圖（histogram）是灰度級的函數，它表示圖象中具有每種灰度級的象素的個數，反映圖象中每種灰度出現的頻率。如下圖所示，灰度直方圖的橫坐標是灰度級，縱坐標是該灰度級出現的頻率，是圖象的最基本的統計特征。
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從概率的觀點來理解，灰度出現的頻率可看作其出現的概率，這樣直方圖就對應于概率密度函數pdf(probability density function)，而概率分布函數就是直方圖的累積和，即概率密度函數的積分，如下圖所示：
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若直接從代表每種灰度的象素數目的直方圖來觀察，常用如下的表示：
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灰度直方圖的計算是很簡單的，依據定義，若圖象具有L（通常L=256,即8位灰度級）級灰度，則大小為MxN的灰度圖象f(x,y)的灰度直方圖hist[0…L-1]可用如下計算獲得：
1.????初始化?hist[k]=0 ; k=0,…,L-1
2.????統計?hist[f(x,y)]++ ;?x,?y =0,…,M-1, 0,…,N-1
3.????標準化?hist[f(x,y)]/=M*N
2.直方圖均衡化
直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖象轉換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個灰度級上都具有相同的象素點數的過程。
設灰度變換?s=f（r）?為斜率有限的非減連續可微函數，它將輸入圖象A(x,y)轉換為輸出圖象B(x,y)，輸入圖象的直方圖為HA(r)，輸出圖象的直方圖為HB(s)，則它們的關系可由如下過程導出：
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例如，下圖是直方圖均衡化后的飛機圖片及其直方圖，可見其直方圖與原圖的直方圖相比是很均衡的，但必須說明的是，離散情況下不可能作到絕對的一致。
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3.直方圖規范化
直方圖規范化是指將一幅圖象通過灰度變換后，使其具有特定的直方圖形式，如使圖象與某一標準圖象具有相同的直方圖，或使圖象具有某一特定函數形式的直方圖。
如下圖所示，希望將圖象A(x,y)變換為具有特定直方圖H3(D)的圖象C(x,y)。首先利用直方圖均衡化將圖象A(x,y)變換為具有平坦直方圖的圖象B(x,y)，再利用第二個灰度變換將B(x,y)變換為C(x,y):
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4.色彩直方圖
色彩直方圖是高維直方圖的特例，它統計色彩的出現頻率，即色彩的概率分布信息。通常這需要一定的量化過程，將色彩分成若干互不重疊的種類。一般不直接在RGB色彩空間中統計，而是在將亮度分離出來后，對代表色彩部分的信息進行統計，如在HSI空間的HS子空間、YUV空間的UV子空間，以及其它反映人類視覺特點的彩色空間表示中進行。例如，下圖是統計膚色分布情況的例子。
（圖片來源：Lv Fengjun, Ai Haizhou, et.al.,?Face Detection Based on Skin Color and Template Matching, ICIG'2000, Aug.16-18, 2000.）
作業
1.編制直方圖均衡化及直方圖規范化程序（輸入輸出圖象格式bmp）。
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清華大學計算機系 艾海舟
最近修改時間：2000年1月10日
http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/chapter03/chapt03_ahz.htm
總結
以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理：第三章 灰度直方图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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