題目描述

Alice和Bob走在去學校的路上，聽到兩個路人的對話：

路人甲：我知道了， 你知道了嗎？

路人乙：我知道你知道了，你知道了嗎？

路人甲：我知道你知道我知道了，你知道了嗎？

路人乙：我知道你知道我知道你知道了，你知道了嗎？

.........

他們便覺得十分有趣，覺得非常像兩個人在玩字符串拼接的游戲，受此啟發，Alice和Bob玩起了”類似”的拼接游戲：

Alice首先會選擇四個字符串S1, A, B, C，之后Alice和Bob輪流拼接出第2,第3,第4....第n個字符串，對于第i個字符串Si??(i > 1)， 它的拼接規則是Si?= A + Si-1?+ B + Si-1?+ C，其中符號“+”是字符串連接的意思，舉個例子：

Alice先選擇了S1?= “ab”, A = “CD”, B = “EF”, C = “GH”，接下來的操作是:

Bob?拼接出?S2?= “CDabEFabGH”

Alice拼接出?S3?= “CDCDabEFabGHEFCDabEFabGHGH”

...........

走在路上的你恰巧看到了Alice和Bob玩游戲的整個過程，Alice就問你，在他們拼出的第n個字符串中的第k個字符是什么？Alice和Bob都已經知道了，你知道了嗎？假設無論多長的字符串Alice和Bob都能拼接出來。

注意引號是定界符，不屬于字符串。

輸入

輸入包括多組數據（數據組數總共不超過50）。

每組第一行有四個字符串，分別是S1, A, B, C(長度都<=100)，字符串只包含小寫英文字母和大寫英文字母.

第二行一個整數q(1 <= q <= 50)，表示Alice詢問的次數。

接下來有q行， 每組兩個整數n(1 <= n <= 1000)和k(1 <= k <= 100000000)，分別代表Alice和Bob拼接出的第n個字符串以及第n個字符串中的第k個字符。

輸出

對于每個n和k，輸出對應的Alice和Bob拼接出的第n個字符串中第k個字符。如果第n個字符串中第k個字符不存在輸出’*’。每個答案獨占一行。

樣例輸入

ab CD EF GH 5 1 1 1 2 1 3 2 10 2 11

樣例輸出

a b * H *

越補題越崩潰，點背加經驗少。。。。
記錄下個人思路：
顯然第n個字符串是個遞推式：

那么我求第n個字符串的第k個字符只需要判斷k的范圍即可，如果k<=len(A),就在A中找相應位置，如果k>len(A)&&k<=len(Sn-1)就遞歸到Sn-1，在Sn-1中找第k-len(A)個位置，以此類推。。。。

所以這道題剛開始我這樣寫：

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int ls,la,lb,lc; 8 int s[1006]; 9 char s1[105],A[105],B[105],C[105]; 10 11 void solve(int n,int k) 12 { 13 if(n==1){ 14 printf("%c\n",s1[k-1]); 15 return; 16 } 17 if(k<=la){ 18 printf("%c\n",A[k-1]); 19 return; 20 }else if(k>la+s[n-1]&&k<=la+s[n-1]+lb){ 21 printf("%c\n",B[k-la-s[n-1]-1]); 22 return; 23 }else if(k>la+lb+2*s[n-1]&&k<=la+lb+lc+2*s[n-1]){ 24 printf("%c\n",C[k-la-lb-2*s[n-1]-1]); 25 return; 26 }else if(k>la&&k<=la+s[n-1]){ 27 solve(n-1,k-la); 28 return; 29 }else { 30 solve(n-1,k-la-lb-s[n-1]); 31 return; 32 } 33 } 34 35 int main() 36 { 37 while(scanf("%s%s%s%s",s1,A,B,C)==4) 38 { 39 memset(s,0,sizeof(s)); 40 ls=strlen(s1);la=strlen(A); 41 lb=strlen(B);lc=strlen(C); 42 s[1]=ls; 43 for(int i=2;i<=1001;i++){ 44 s[i]=s[i-1]*2+la+lb+lc; 45 } 46 int q,n,k; 47 scanf("%d",&q); 48 while(q--) 49 { 50 scanf("%d%d",&n,&k); 51 if(k>s[n]) printf("*\n"); 52 else{ 53 solve(n,k); 54 } 55 } 56 } 57 return 0; 58 } 59 錯誤寫法

?顯然，運行錯誤（段錯誤），就是超數組邊界了。后來再想想，len(Sn)=2*len(Sn-1)+len(A)+len(B)+len(C)==>len(Sn)=2^(n-1)len(s1)+(4*n-5)*[len(A)+len(B)+len(C)]（大概推了一下，可能有錯誤）?？梢钥闯?#xff0c;字符串的長度是呈指數形式增長的，自然存到n=30數就已經很大很大了，又有k<=10^8,那么也就是說即便S1,A,B,C長度均為1，n==28時已經大于這個數了(2^27約為134217728）。所以當n>=28時長度已經足夠達到k的最大值。所以我只存到n=28，當n>28時根據遞推式推到n<=28的范圍內再用上面的做法解決。

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 ll ls,la,lb,lc; 9 ll s[31]; 10 char s1[105],A[105],B[105],C[105]; 11 12 void solve(int n,int k) 13 { 14 if(n==1){ 15 printf("%c\n",s1[k-1]); 16 return; 17 } 18 if(k<=la){ 19 printf("%c\n",A[k-1]); 20 return; 21 }else if(k>la+s[n-1]&&k<=la+s[n-1]+lb){ 22 printf("%c\n",B[k-la-s[n-1]-1]); 23 return; 24 }else if(k>la+lb+2*s[n-1]&&k<=la+lb+lc+2*s[n-1]){ 25 printf("%c\n",C[k-la-lb-2*s[n-1]-1]); 26 return; 27 }else if(k>la&&k<=la+s[n-1]){ 28 solve(n-1,k-la); 29 return; 30 }else { 31 solve(n-1,k-la-lb-s[n-1]); 32 return; 33 } 34 } 35 36 int main() 37 { 38 while(scanf("%s%s%s%s",s1,A,B,C)==4) 39 { 40 memset(s,0,sizeof(s)); 41 ls=strlen(s1);la=strlen(A); 42 lb=strlen(B);lc=strlen(C); 43 s[1]=ls; 44 for(int i=2;i<=29;i++){ 45 s[i]=s[i-1]*2+la+lb+lc; 46 } 47 int q,n,k; 48 scanf("%d",&q); 49 while(q--) 50 { 51 scanf("%d%d",&n,&k); 52 int pos=1; 53 for(int i=1;i<=28;i++) 54 if(s[i]>=k){ 55 pos=i;break; 56 } 57 if(pos>n) printf("*\n"); 58 else if(n<=28){ 59 solve(n,k); 60 }else { 61 int t=la*(n-28); 62 if(t>=k){ 63 int r=k%la; 64 printf("%c\n",A[r]); 65 }else{ 66 solve(28,k-t); 67 } 68 } 69 } 70 } 71 return 0; 72 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的2017校赛 问题 D: 我知道了，你知道了吗？【递归】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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