一、折半插入排序（二分插入排序）

將直接插入排序中尋找A[i]的插入位置的方法改為采用折半比較，即可得到折半插入排序算法。在處理A[i]時，A[0]……A[i-1]已經按關鍵碼值排好序。所謂折半比較，就是在插入A[i]時，取A[i-1/2]的關鍵碼值與A[i]的關鍵碼值進行比較，如果A[i]的關鍵碼值小于A[i-1/2]的關鍵碼值，則說明A[i]只能插入A[0]到A[i-1/2]之間，故可以在A[0]到A[i-1/2-1]之間繼續使用折半比較；否則只能插入A[i-1/2]到A[i-1]之間，故可以在A[i-1/2+1]到A[i-1]之間繼續使用折半比較。如此擔負，直到最后能夠確定插入的位置為止。一般在A[k]和A[r]之間采用折半，其中間結點為A[k+r/2]，經過一次比較即可排除一半紀錄，把可能插入的區間減小了一半，故稱為折半。執行折半插入排序的前提是文件紀錄必須按順序存儲。

二、算法原理

折半插入排序的算法思想：

算法的基本過程： （1）計算 0 ~ i-1 的中間點，用 i 索引處的元素與中間值進行比較，如果 i 索引處的元素大，說明要插入的這個元素應該在中間值和剛加入i索引之間，反之，就是在剛開始的位置 到中間值的位置，這樣很簡單的完成了折半； （2）在相應的半個范圍里面找插入的位置時，不斷的用（1）步驟縮小范圍，不停的折半，范圍依次縮小為 1/2 1/4 1/8 .......快速的確定出第 i 個元素要插在什么地方； （3）確定位置之后，將整個序列后移，并將元素插入到相應位置。

三、代碼實現

public class BinarySort {public static void binarySort(int[] source) {int i, j;int high, low, mid;int temp;for (i = 1; i < source.length; i++) {// 查找區上界low = 0;// 查找區下界high = i - 1;//將當前待插入記錄保存在臨時變量中temp = source[i];while (low <= high) {// 找出中間值// mid = (low + high) / 2;mid = (low + high) >> 1;//如果待插入記錄比中間記錄小if (temp<source[mid] ) {// 插入點在低半區high = mid - 1;} else {// 插入點在高半區low = mid + 1;}}//將前面所有大于當前待插入記錄的記錄后移 for (j = i - 1; j >=low; j--) {source[j + 1] = source[j];}//將待插入記錄回填到正確位置. source[low] = temp;System.out.print("第" + i + "趟排序：");printArray(source);}}private static void printArray(int[] source) {for (int i = 0; i < source.length; i++) {System.out.print("\t" + source[i]);}System.out.println();}public static void main(String[] args) {int source[] = new int[] { 12, 15, 9, 14, 4, 18, 23, 6 };System.out.print("初始關鍵字：");printArray(source);System.out.println("");binarySort(source);System.out.print("\n\n排序后結果：");printArray(source);} } 四、運行結果： 初始關鍵字： 12 15 9 14 4 18 23 6第1趟排序： 12 15 9 14 4 18 23 6 第2趟排序： 9 12 15 14 4 18 23 6 第3趟排序： 9 12 14 15 4 18 23 6 第4趟排序： 4 9 12 14 15 18 23 6 第5趟排序： 4 9 12 14 15 18 23 6 第6趟排序： 4 9 12 14 15 18 23 6 第7趟排序： 4 6 9 12 14 15 18 23排序后結果： 4 6 9 12 14 15 18 23

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的我的Java开发学习之旅------Java经典排序算法之二分插入排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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