通常需要求解的最優化問題有如下幾類：
無約束優化問題，可以寫為：
有等式約束的優化問題，可以寫為：

?
有不等式約束的優化問題，可以寫為：

對于第1類的優化問題，使用的方法為費馬大定理(Fermat)
對于第2類的優化問題，使用的方法是拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier)
對于第3類的優化問題，使用的方法是KKT條件。同樣所有的等式、不等式約束與f(x)寫為一個拉格朗日函數，系數稱拉格朗日乘子，通過一些條件求出最優值的必要條件，該條件稱為KKT條件。
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總結

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