前言

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常用于分類任務(wù)，也可以用于回歸任務(wù)。使用一個(gè)含有隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很輕松地?cái)M合出非線性曲線。下面是幾個(gè)示例，包含matlab的和python的，都很簡(jiǎn)單。

實(shí)例1

首先，生成正弦曲線，并引入隨機(jī)噪聲。隨后，在matlab中使用feedforwardnet函數(shù)創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并查看最后的擬合結(jié)果。

%% clc; clear all; close all;%% 生成正弦曲線 x = linspace(-2*pi, 2*pi, 100); y = sin(x); % 對(duì)目標(biāo)值加入噪聲 n = 0.1 * rand(1, length(x)); y = y + n;% figure(); % plot(x, y, 'b-');%% 數(shù)據(jù)歸一化，創(chuàng)建測(cè)試數(shù)據(jù)集 [x_, ps] = mapminmax(x); data_input = x_; data_target = y;% figure(); % plot(data_input, data_target, 'b-');data_test = linspace(-5, 5, 50); data_true = sin(data_test); data_t = mapminmax('apply', data_test, ps);% figure(); % plot(data_t, data_true, 'b-');%% 創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（也可打開(kāi)nntool，在matlab中使用gui創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)） hidden_layer_size = 10; net = feedforwardnet(hidden_layer_size); [net, tr] = train(net, data_input, data_target);%% 擬合結(jié)果 data_y = sim(net, data_t); % data_y = net(data_t); figure(); e = 0.5 * (data_true - data_y) .^ 2; plot(e); xlabel('x axis'); ylabel('y axis'); legend('error');figure(); hold on; plot(data_test, data_y, '*'); plot(x, y, 'b'); xlabel('x axis'); ylabel('y axis'); legend('prediction', 'real value');

運(yùn)行結(jié)果截圖：
x軸是測(cè)試數(shù)據(jù)的x坐標(biāo)，y軸是x坐標(biāo)對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)值和曲線真實(shí)值的誤差。

曲線和擬合結(jié)果：

實(shí)例2

這里還是用matlab進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。擬合的目標(biāo)是一個(gè)圓，將圓拆成上下兩條曲線，分別進(jìn)行擬合。

%% clc; clear all; close all;%% 生成圓的上半邊和下半邊 center_x = 0; center_y = 0; radius = 4; x1 = []; x2 = []; y1 = []; y2 = []; for theta = 0:0.1:pix_ = center_x + radius * cos(theta);x1 = [x1 x_];y_ = center_y + radius * sin(theta);y1 = [y1 y_]; endfor theta = pi:0.1:2*pix_ = center_x + radius * cos(theta);x2 = [x2 x_];y_ = center_y + radius * sin(theta);y2 = [y2 y_]; end% 繪制曲線 figure(); hold on; plot(x1, y1); plot(x2, y2); xlabel('x'); ylabel('y'); xlim([-(radius+2), (radius+2)]); ylim([-(radius+2), (radius+2)]);%% 創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) hidden_layer_size = 8; net1 = feedforwardnet(hidden_layer_size); net2 = feedforwardnet(hidden_layer_size); [net1, tr] = train(net1, x1, y1); [net2, tr] = train(net2, x2, y2);%% 測(cè)試結(jié)果 test_x = linspace(-5, 5, 20); p1 = sim(net1, test_x); p2 = sim(net2, test_x); % figure(); % hold on; plot(test_x, p1, '*'); plot(test_x, p2, '*'); xlim([-(radius+2), (radius+2)]); ylim([-(radius+2), (radius+2)]);

結(jié)果截圖：
從結(jié)果來(lái)看，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)只在圓所在范圍內(nèi)預(yù)測(cè)有效，出了范圍就失效了。

實(shí)例3

例子很簡(jiǎn)單，使用tensorflow構(gòu)建了一個(gè)單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行擬合。
首先導(dǎo)入模塊。

import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

創(chuàng)建數(shù)據(jù)，并引入噪聲。

x_data = np.linspace(-1,1,300)[:, np.newaxis] noise = np.random.normal(0, 0.05, x_data.shape) y_data = np.square(x_data) - 0.5 + noise

繪制圖片看看。

plt.plot(x_data, y_data)

創(chuàng)建TensorFlow的占位符，用于后面導(dǎo)入數(shù)據(jù)。

xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1]) ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

創(chuàng)建一個(gè)全連接層（隱藏層），激活函數(shù)為relu。

w1 = tf.Variable(tf.random_normal([1, 10])) b1 = tf.Variable(tf.zeros([1, 10]) + 0.1) ip1 = tf.matmul(xs, w1) + b1 out1 = tf.nn.relu(ip1)

輸出層，不接激活函數(shù)。

w2 = tf.Variable(tf.random_normal([10,1])) b2 = tf.Variable(tf.zeros([1, 1]) + 0.1) ip2 = tf.matmul(out1, w2) + b2 out2 = ip2

loss為均方誤差，使用SGD訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys-out2), reduction_indices=[1])) train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

初始化參數(shù)，創(chuàng)建會(huì)話。

init = tf.global_variables_initializer() sess = tf.Session() sess.run(init)

開(kāi)始訓(xùn)練。

for i in range(1000):_, loss_value = sess.run([train_step, loss], feed_dict={xs:x_data, ys:y_data})if i%50==0:print(loss_value) 0.914197 0.0143666 0.00786084 0.00659379 0.00575486 0.00504135 0.00450164 0.00415548 0.00389943 0.00368641 0.00353138 0.00337983 0.00325611 0.00315293 0.0030722 0.00300812 0.0029489 0.00290472 0.00286406 0.00282905

預(yù)測(cè)結(jié)果看看。

pred = sess.run(out2, feed_dict={xs:x_data})

可以看出擬合出了大致的曲線，但是受到噪聲干擾不是很標(biāo)準(zhǔn)。

plt.plot(x_data, pred)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的使用神经网络拟合曲线（MATLAB/Python）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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