?

yi稱為應(yīng)變量

xi稱為自變量

beta稱為參數(shù)向量； beta的長度為p. 樣本數(shù)為n, n>p

epilson稱為隨機(jī)誤差

?

對所有評價函數(shù)有兩個假設(shè)：

1 矩陣X的秩為p. X 線性無關(guān)、滿秩

2 xi不包含誤差因素， error-free。 誤差提到了epilson中

?

經(jīng)典線性無關(guān)模型：

1 epilson期望為0

2 方差為 d， 服從正態(tài)分布

?

?

OLS， ordinary least squares

假設(shè)b就是參數(shù)beta的取值， yi - xi * b稱為第i項觀測的 residual殘差。

SSR， sum of squared residual 稱為殘差平方和S(b)

S(b) = sigma(yi - xi * b)^2 = (y - Xb)'? *?(y - Xb)

b使得S(b)取值最小， 稱為OLS estimator for beta。

beta = min(b|S(b)) = (X'X)-1X'y

After we have estimated β, the fitted values (or predicted values) from the regression will be

y = X*beta = P y

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的linear regression的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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