唉， 一直以為建堆的過程是這樣的：

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1 個元素是一個堆

2 個元素時， 交換元素2與堆頂， 調整

3 個元素時， 交換元素3與堆頂， 調整

4 個元素時， 交換元素4與堆頂， 調整

。。

。。

一直到數組末尾， 于是整個數組就成為一個堆了。

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這樣操作的復雜度是nlogn. 怎么與一般書上說的建堆的復雜度O(n)不一樣呢？

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原來復雜度O(n)的建堆過程是這樣的： 從n/2元素開始， 以該點為根，使之成為一個堆； 然后再以n/2-1元素開始， 使之成為一個堆；，， 一直到數組第1個元素，使之成為一個堆； 于是整個數組就成為一個堆了。

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這樣操作的復雜度是O(n)

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假設有2^k個元素

第一種操作方式的復雜度是1 * 0 + 2 * 1 + 2^2 * 2 + ... + 2^(k-1) * (k-1)?????? ====>2^k * k ==> nlogn

第二種操作方式的復雜度是2^(k-1) * 1 + .... + 2 * (k-1) + 1 * k?????????????????????? ====>2^k?????? ==> n

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兩種復雜度計算公式類似，有一定的迷惑性， 一直以為弄明白O(n)的復雜度， 原來是錯誤的

總結

以上是生活随笔為你收集整理的建堆的复杂度与过程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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