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一個(gè)球體組成的金字塔，每層都是三角形。第一層1個(gè)，第二層1+2個(gè)，第三層1+2+3，第n層1+2+3+....+n個(gè)。從第一層開始往下按順序給每個(gè)小球編號(hào)，每層的三角形也是從上到下遍。現(xiàn)在給定一個(gè)編號(hào)，求它的位置，也就是層數(shù)、層內(nèi)的列數(shù)和列內(nèi)的第幾個(gè)。

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解法：

1 每一層個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式為: ?n(n+1)/2

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2 那么從第一層到第n層所有球的總個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式為: n(n+1)/4 + n(n+1)(2n+1)/12 = n(n+1)(n+2)/6

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3 對(duì)于給定編號(hào)i, 就是求得最小的一個(gè)ni， 使得：?i <= ni(ni+1)(ni+2) 。 層數(shù)就是ni， 剩余的層內(nèi)的列數(shù)和層內(nèi)第幾個(gè)就好求了

總結(jié)

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